5=-1/60x^2+139/60x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$5 = - \frac { 1 } { 60 } x ^ { 2 } + \frac { 139 } { 60 } x$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x = \frac{\sqrt{18121} + 139}{2} \approx 136.807131866$$

$$x = \frac{139 - \sqrt{18121}}{2} \approx 2.192868134$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಎಲ್ಲಾ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಪದಗಳು ಎಡಬದಿಯಲ್ಲಿರುವಂತೆ ಬದಿಗಳನ್ನು ಬದಲಿಕೆ ಮಾಡಿ.

$$-\frac{1}{60}x^{2}+\frac{139}{60}x=5$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 5 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-\frac{1}{60}x^{2}+\frac{139}{60}x-5=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ -\frac{1}{60}, b ಗೆ \frac{139}{60} ಮತ್ತು c ಗೆ -5 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-\frac{139}{60}±\sqrt{\left(\frac{139}{60}\right)^{2}-4\left(-\frac{1}{60}\right)\left(-5\right)}}{2\left(-\frac{1}{60}\right)}$$

ಭಿನ್ನಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಎರಡನ್ನೂ ವರ್ಗಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{139}{60} ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$x=\frac{-\frac{139}{60}±\sqrt{\frac{19321}{3600}-4\left(-\frac{1}{60}\right)\left(-5\right)}}{2\left(-\frac{1}{60}\right)}$$

-\frac{1}{60} ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\frac{139}{60}±\sqrt{\frac{19321}{3600}+\frac{1}{15}\left(-5\right)}}{2\left(-\frac{1}{60}\right)}$$

-5 ಅನ್ನು \frac{1}{15} ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\frac{139}{60}±\sqrt{\frac{19321}{3600}-\frac{1}{3}}}{2\left(-\frac{1}{60}\right)}$$

ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದವನ್ನು ಹುಡುಕುವ ಮತ್ತು ಅಂಶಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ -\frac{1}{3} ಗೆ \frac{19321}{3600} ಸೇರಿಸಿ. ತದನಂತರ ಸಾಧ್ಯವಾದರೆ, ಅತಿ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ಭಿನ್ನಾಂಶವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿ.

$$x=\frac{-\frac{139}{60}±\sqrt{\frac{18121}{3600}}}{2\left(-\frac{1}{60}\right)}$$

\frac{18121}{3600} ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-\frac{139}{60}±\frac{\sqrt{18121}}{60}}{2\left(-\frac{1}{60}\right)}$$

-\frac{1}{60} ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\frac{139}{60}±\frac{\sqrt{18121}}{60}}{-\frac{1}{30}}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-\frac{139}{60}±\frac{\sqrt{18121}}{60}}{-\frac{1}{30}} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. \frac{\sqrt{18121}}{60} ಗೆ -\frac{139}{60} ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{\sqrt{18121}-139}{-\frac{1}{30}\times 60}$$

-\frac{1}{30} ನ ವ್ಯುತ್ಕ್ರಮದಿಂದ \frac{-139+\sqrt{18121}}{60} ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ -\frac{1}{30} ದಿಂದ \frac{-139+\sqrt{18121}}{60} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{139-\sqrt{18121}}{2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-\frac{139}{60}±\frac{\sqrt{18121}}{60}}{-\frac{1}{30}} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -\frac{139}{60} ದಿಂದ \frac{\sqrt{18121}}{60} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{-\sqrt{18121}-139}{-\frac{1}{30}\times 60}$$

-\frac{1}{30} ನ ವ್ಯುತ್ಕ್ರಮದಿಂದ \frac{-139-\sqrt{18121}}{60} ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ -\frac{1}{30} ದಿಂದ \frac{-139-\sqrt{18121}}{60} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{\sqrt{18121}+139}{2}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=\frac{139-\sqrt{18121}}{2} x=\frac{\sqrt{18121}+139}{2}$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

ಎಲ್ಲಾ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಪದಗಳು ಎಡಬದಿಯಲ್ಲಿರುವಂತೆ ಬದಿಗಳನ್ನು ಬದಲಿಕೆ ಮಾಡಿ.

$$-\frac{1}{60}x^{2}+\frac{139}{60}x=5$$

-60 ಮೂಲಕ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{-\frac{1}{60}x^{2}+\frac{139}{60}x}{-\frac{1}{60}}=\frac{5}{-\frac{1}{60}}$$

-\frac{1}{60} ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ -\frac{1}{60} ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+\frac{\frac{139}{60}}{-\frac{1}{60}}x=\frac{5}{-\frac{1}{60}}$$

-\frac{1}{60} ನ ವ್ಯುತ್ಕ್ರಮದಿಂದ \frac{139}{60} ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ -\frac{1}{60} ದಿಂದ \frac{139}{60} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}-139x=\frac{5}{-\frac{1}{60}}$$

-\frac{1}{60} ನ ವ್ಯುತ್ಕ್ರಮದಿಂದ 5 ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ -\frac{1}{60} ದಿಂದ 5 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}-139x=-300$$

-\frac{139}{2} ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -139 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -\frac{139}{2} ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}-139x+\left(-\frac{139}{2}\right)^{2}=-300+\left(-\frac{139}{2}\right)^{2}$$

ಭಿನ್ನಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಎರಡನ್ನೂ ವರ್ಗಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ -\frac{139}{2} ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$x^{2}-139x+\frac{19321}{4}=-300+\frac{19321}{4}$$

\frac{19321}{4} ಗೆ -300 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}-139x+\frac{19321}{4}=\frac{18121}{4}$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}-139x+\frac{19321}{4}. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x-\frac{139}{2}\right)^{2}=\frac{18121}{4}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{139}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{18121}{4}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x-\frac{139}{2}=\frac{\sqrt{18121}}{2} x-\frac{139}{2}=-\frac{\sqrt{18121}}{2}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ \frac{139}{2} ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{\sqrt{18121}+139}{2} x=\frac{139-\sqrt{18121}}{2}$$