4x(x+8)=6(x+8) ಪರಿಹರಿಸಿ

$$4x(x+8)=6(x+8)$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=-8$$

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1.5$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

x+8 ದಿಂದ 4x ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$4x^{2}+32x=6\left(x+8\right)$$

x+8 ದಿಂದ 6 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$4x^{2}+32x=6x+48$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 6x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$4x^{2}+32x-6x=48$$

26x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 32x ಮತ್ತು -6x ಕೂಡಿಸಿ.

$$4x^{2}+26x=48$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 48 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$4x^{2}+26x-48=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 4, b ಗೆ 26 ಮತ್ತು c ಗೆ -48 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-26±\sqrt{26^{2}-4\times 4\left(-48\right)}}{2\times 4}$$

ವರ್ಗ 26.

$$x=\frac{-26±\sqrt{676-4\times 4\left(-48\right)}}{2\times 4}$$

4 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-26±\sqrt{676-16\left(-48\right)}}{2\times 4}$$

-48 ಅನ್ನು -16 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-26±\sqrt{676+768}}{2\times 4}$$

768 ಗೆ 676 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-26±\sqrt{1444}}{2\times 4}$$

1444 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-26±38}{2\times 4}$$

4 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-26±38}{8}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-26±38}{8} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 38 ಗೆ -26 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{12}{8}$$

4 ಅನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುವ ಮತ್ತು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{12}{8} ಭಿನ್ನಾಂಕವನ್ನು ಅತೀ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ತಗ್ಗಿಸಿ.

$$x=\frac{3}{2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-26±38}{8} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -26 ದಿಂದ 38 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=-\frac{64}{8}$$

8 ದಿಂದ -64 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=-8$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=\frac{3}{2} x=-8$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

x+8 ದಿಂದ 4x ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$4x^{2}+32x=6\left(x+8\right)$$

x+8 ದಿಂದ 6 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$4x^{2}+32x=6x+48$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 6x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$4x^{2}+32x-6x=48$$

26x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 32x ಮತ್ತು -6x ಕೂಡಿಸಿ.

$$4x^{2}+26x=48$$

4 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{4x^{2}+26x}{4}=\frac{48}{4}$$

4 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ 4 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+\frac{26}{4}x=\frac{48}{4}$$

2 ಅನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುವ ಮತ್ತು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{26}{4} ಭಿನ್ನಾಂಕವನ್ನು ಅತೀ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ತಗ್ಗಿಸಿ.

$$x^{2}+\frac{13}{2}x=\frac{48}{4}$$

4 ದಿಂದ 48 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}+\frac{13}{2}x=12$$

\frac{13}{4} ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ \frac{13}{2} ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ \frac{13}{4} ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+\frac{13}{2}x+\left(\frac{13}{4}\right)^{2}=12+\left(\frac{13}{4}\right)^{2}$$

ಭಿನ್ನಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಎರಡನ್ನೂ ವರ್ಗಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{13}{4} ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$x^{2}+\frac{13}{2}x+\frac{169}{16}=12+\frac{169}{16}$$

\frac{169}{16} ಗೆ 12 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}+\frac{13}{2}x+\frac{169}{16}=\frac{361}{16}$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}+\frac{13}{2}x+\frac{169}{16}. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x+\frac{13}{4}\right)^{2}=\frac{361}{16}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{13}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{361}{16}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x+\frac{13}{4}=\frac{19}{4} x+\frac{13}{4}=-\frac{19}{4}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ \frac{13}{4} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{3}{2} x=-8$$