4x+55x-9^2=99999x^2 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$4x+55x- { 9 }^{ 2 } =99999 { x }^{ 2 }$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ (ಸಂಕೀರ್ಣ ಪರಿಹಾರ)

$$x=\frac{-\sqrt{32396195}i+59}{199998}\approx 0.000295003-0.028459112i$$

$$x=\frac{59+\sqrt{32396195}i}{199998}\approx 0.000295003+0.028459112i$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

59x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 4x ಮತ್ತು 55x ಕೂಡಿಸಿ.

$$59x-9^{2}=99999x^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ 9 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 81 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$59x-81=99999x^{2}$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 99999x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$59x-81-99999x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.

$$-99999x^{2}+59x-81=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ -99999, b ಗೆ 59 ಮತ್ತು c ಗೆ -81 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-59±\sqrt{59^{2}-4\left(-99999\right)\left(-81\right)}}{2\left(-99999\right)}$$

ವರ್ಗ 59.

$$x=\frac{-59±\sqrt{3481-4\left(-99999\right)\left(-81\right)}}{2\left(-99999\right)}$$

-99999 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-59±\sqrt{3481+399996\left(-81\right)}}{2\left(-99999\right)}$$

-81 ಅನ್ನು 399996 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-59±\sqrt{3481-32399676}}{2\left(-99999\right)}$$

-32399676 ಗೆ 3481 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-59±\sqrt{-32396195}}{2\left(-99999\right)}$$

-32396195 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-59±\sqrt{32396195}i}{2\left(-99999\right)}$$

-99999 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-59±\sqrt{32396195}i}{-199998}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-59±\sqrt{32396195}i}{-199998} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. i\sqrt{32396195} ಗೆ -59 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-59+\sqrt{32396195}i}{-199998}$$

-199998 ದಿಂದ -59+i\sqrt{32396195} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{-\sqrt{32396195}i+59}{199998}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-59±\sqrt{32396195}i}{-199998} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -59 ದಿಂದ i\sqrt{32396195} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{-\sqrt{32396195}i-59}{-199998}$$

-199998 ದಿಂದ -59-i\sqrt{32396195} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{59+\sqrt{32396195}i}{199998}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=\frac{-\sqrt{32396195}i+59}{199998} x=\frac{59+\sqrt{32396195}i}{199998}$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

59x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 4x ಮತ್ತು 55x ಕೂಡಿಸಿ.

$$59x-9^{2}=99999x^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ 9 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 81 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$59x-81=99999x^{2}$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 99999x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$59x-81-99999x^{2}=0$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 81 ಸೇರಿಸಿ. ಯಾವುದಾದರ ಜೊತೆಗೆ ಶೂನ್ಯವನ್ನು ಸೇರಿಸಿದರೆ ಅದೇ ಮೊತ್ತ ಬರುತ್ತದೆ.

$$59x-99999x^{2}=81$$

ಇದರಂತಹ ವರ್ಗೀಯ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು. ವರ್ಗವನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಲು, ಸಮೀಕರಣವು ಮೊದಲು x^{2}+bx=c ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿ ಇರಬೇಕು.

$$-99999x^{2}+59x=81$$

-99999 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{-99999x^{2}+59x}{-99999}=\frac{81}{-99999}$$

-99999 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ -99999 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+\frac{59}{-99999}x=\frac{81}{-99999}$$

-99999 ದಿಂದ 59 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}-\frac{59}{99999}x=\frac{81}{-99999}$$

9 ಅನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುವ ಮತ್ತು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{81}{-99999} ಭಿನ್ನಾಂಕವನ್ನು ಅತೀ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ತಗ್ಗಿಸಿ.

$$x^{2}-\frac{59}{99999}x=-\frac{9}{11111}$$

-\frac{59}{199998} ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -\frac{59}{99999} ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -\frac{59}{199998} ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}-\frac{59}{99999}x+\left(-\frac{59}{199998}\right)^{2}=-\frac{9}{11111}+\left(-\frac{59}{199998}\right)^{2}$$

ಭಿನ್ನಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಎರಡನ್ನೂ ವರ್ಗಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ -\frac{59}{199998} ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$x^{2}-\frac{59}{99999}x+\frac{3481}{39999200004}=-\frac{9}{11111}+\frac{3481}{39999200004}$$

ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದವನ್ನು ಹುಡುಕುವ ಮತ್ತು ಅಂಶಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{3481}{39999200004} ಗೆ -\frac{9}{11111} ಸೇರಿಸಿ. ತದನಂತರ ಸಾಧ್ಯವಾದರೆ, ಅತಿ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ಭಿನ್ನಾಂಶವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿ.

$$x^{2}-\frac{59}{99999}x+\frac{3481}{39999200004}=-\frac{32396195}{39999200004}$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}-\frac{59}{99999}x+\frac{3481}{39999200004}. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x-\frac{59}{199998}\right)^{2}=-\frac{32396195}{39999200004}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{59}{199998}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{32396195}{39999200004}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x-\frac{59}{199998}=\frac{\sqrt{32396195}i}{199998} x-\frac{59}{199998}=-\frac{\sqrt{32396195}i}{199998}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ \frac{59}{199998} ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{59+\sqrt{32396195}i}{199998} x=\frac{-\sqrt{32396195}i+59}{199998}$$