ಮುಖ್ಯ ವಿಷಯಕ್ಕೆ ಬಿಟ್ಟುಬಿಡಿ
ಅಪವರ್ತನ
Tick mark Image
ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ
Tick mark Image
ಗ್ರಾಫ್‌

ವೆಬ್ ಶೋಧದಿಂದ ಅದೇ ತರಹದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು

ಹಂಚಿ

a+b=-14 ab=49\times 1=49
ಗುಂಪುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ. ಮೊದಲು, ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು 49x^{2}+ax+bx+1 ಎಂಬುದಾಗಿ ಮರುಬರೆಯಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. a ಮತ್ತು b ಹುಡುಕಲು, ಪರಿಹರಿಸಬೇಕಾದ ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿಸಿ.
-1,-49 -7,-7
ab ಧನಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, a ಮತ್ತು b ಒಂದೇ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. a+b ಋಣಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, a ಮತ್ತು b ಎರಡೂ ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿವೆ. ಉತ್ಪನ್ನ 49 ನೀಡುವ ಎಲ್ಲ ಈ ರೀತಿಯ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಜೋಡಿಗಳನ್ನು ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಿ.
-1-49=-50 -7-7=-14
ಪ್ರತಿ ಜೋಡಿಗಾಗಿ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.
a=-7 b=-7
ಪರಿಹಾರವು -14 ಮೊತ್ತವನ್ನು ನೀಡುವ ಜೋಡಿ ಆಗಿದೆ.
\left(49x^{2}-7x\right)+\left(-7x+1\right)
\left(49x^{2}-7x\right)+\left(-7x+1\right) ನ ಹಾಗೆ 49x^{2}-14x+1 ಅನ್ನು ಮರುಬರೆಯಿರಿ.
7x\left(7x-1\right)-\left(7x-1\right)
ಮೊದಲನೆಯದರಲ್ಲಿ 7x ಅನ್ನು ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯ ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿ -1 ಅನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.
\left(7x-1\right)\left(7x-1\right)
ವಿತರಣೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಾಮಾನ್ಯ ಪದ 7x-1 ಅನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.
\left(7x-1\right)^{2}
ದ್ವಿಪದದ ವರ್ಗವಾಗಿ ಮರುಬರೆಯಿರಿ.
factor(49x^{2}-14x+1)
ಈ ತ್ರಿಪದೋಕ್ತಿಯು ತ್ರಿಪದೋಕ್ತಿ ವರ್ಗ, ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಂಶದ ಮೂಲಕ ಬಹುಶಃ ಗುಣಿಸಿಲಾದ ಫಾರ್ಮ್‌ ಹೊಂದಿದೆ. ತ್ರಿಪದೋಕ್ತಿ ವರ್ಗಗಳು ಮುಂಚಿನ ಮತ್ತು ಹಿಂದಿನ ಪದಗಳ ವರ್ಗ ಮೂಲಗಳನ್ನು ಹುಡುಕುವ ಮೂಲಕ ಅಪವರ್ತನಗಳಾಗಬಹುದು.
gcf(49,-14,1)=1
ಗುಣಾಂಕಗಳ ಅತೀ ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಪವರ್ತನ ಹುಡುಕಿ.
\sqrt{49x^{2}}=7x
ಪ್ರಧಾಮ ಪದ 49x^{2}, ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ಹುಡುಕಿ.
\left(7x-1\right)^{2}
ತ್ರಿಪದೋಕ್ತಿ ವರ್ಗವು ದ್ವಿಪದೋಕ್ತಿಯ ವರ್ಗವಾಗಿದ್ದು, ಇದು ಮುಂದಿನ ಮತ್ತು ಹಿಂದಿನ ಪದಗಳ ವರ್ಗ ಮೂಲಗಳ ಮೊತ್ತ ಅಥವಾ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಜೊತೆಗೆ ತ್ರಿಪದೋಕ್ತಿ ವರ್ಗದ ಮಧ್ಯಮ ಪದದ ಚಿಹ್ನೆಯ ಮೂಲಕ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ.
49x^{2}-14x+1=0
ವರ್ಗೀಯ ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಯನ್ನು ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ಪರಿವರ್ತನೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು, ಇಲ್ಲಿ x_{1} ಮತ್ತು x_{2} ಇವುಗಳು ವರ್ಗೀಯ ಸಮೀಕರಣ ax^{2}+bx+c=0 ದ ಪರಿಹಾರಗಳಾಗಿವೆ.
x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 49}}{2\times 49}
ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.
x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 49}}{2\times 49}
ವರ್ಗ -14.
x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-196}}{2\times 49}
49 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.
x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{0}}{2\times 49}
-196 ಗೆ 196 ಸೇರಿಸಿ.
x=\frac{-\left(-14\right)±0}{2\times 49}
0 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.
x=\frac{14±0}{2\times 49}
-14 ನ ವಿಲೋಮವು 14 ಆಗಿದೆ.
x=\frac{14±0}{98}
49 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.
49x^{2}-14x+1=49\left(x-\frac{1}{7}\right)\left(x-\frac{1}{7}\right)
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಮೂಲ ಉಕ್ತಿಯನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ. x_{1} ಗೆ ಬದಲಾಗಿ \frac{1}{7} ನ್ನು ಮತ್ತು x_{2} ಗೆ ಬದಲಾಗಿ \frac{1}{7} ನ್ನು ಬಳಸಿ.
49x^{2}-14x+1=49\times \frac{7x-1}{7}\left(x-\frac{1}{7}\right)
ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದ ಮತ್ತು ಅಂಶಗಳನ್ನು ಕಳೆಯುವಿಕೆಯನ್ನು ಹುಡುಕುವ ಮೂಲಕ x ದಿಂದ \frac{1}{7} ಕಳೆಯಿರಿ. ತದನಂತರ ಸಾಧ್ಯವಾದರೆ, ಅತಿ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ಭಿನ್ನಾಂಶವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿ.
49x^{2}-14x+1=49\times \frac{7x-1}{7}\times \frac{7x-1}{7}
ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದ ಮತ್ತು ಅಂಶಗಳನ್ನು ಕಳೆಯುವಿಕೆಯನ್ನು ಹುಡುಕುವ ಮೂಲಕ x ದಿಂದ \frac{1}{7} ಕಳೆಯಿರಿ. ತದನಂತರ ಸಾಧ್ಯವಾದರೆ, ಅತಿ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ಭಿನ್ನಾಂಶವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿ.
49x^{2}-14x+1=49\times \frac{\left(7x-1\right)\left(7x-1\right)}{7\times 7}
ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಸಮಯ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದ ಸಮಯ ಛೇದವನ್ನು ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{7x-1}{7} ಅನ್ನು \frac{7x-1}{7} ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ. ತದನಂತರ ಸಾಧ್ಯವಾದರೆ, ಅತಿ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ಭಿನ್ನಾಂಶವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿ.
49x^{2}-14x+1=49\times \frac{\left(7x-1\right)\left(7x-1\right)}{49}
7 ಅನ್ನು 7 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.
49x^{2}-14x+1=\left(7x-1\right)\left(7x-1\right)
49 ಮತ್ತು 49 ನಲ್ಲಿ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಂಶ 49 ಅನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸಿ.