48x^2+240x-1800 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$48 x ^ { 2 } + 240 x - 1800$$

ಅಪವರ್ತನ

$$48\left(x-\frac{-5\sqrt{7}-5}{2}\right)\left(x-\frac{5\sqrt{7}-5}{2}\right)$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ವರ್ಗೀಯ ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಯನ್ನು ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ಪರಿವರ್ತನೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು, ಇಲ್ಲಿ x_{1} ಮತ್ತು x_{2} ಇವುಗಳು ವರ್ಗೀಯ ಸಮೀಕರಣ ax^{2}+bx+c=0 ದ ಪರಿಹಾರಗಳಾಗಿವೆ.

$$48x^{2}+240x-1800=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.

$$x=\frac{-240±\sqrt{240^{2}-4\times 48\left(-1800\right)}}{2\times 48}$$

ವರ್ಗ 240.

$$x=\frac{-240±\sqrt{57600-4\times 48\left(-1800\right)}}{2\times 48}$$

48 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-240±\sqrt{57600-192\left(-1800\right)}}{2\times 48}$$

-1800 ಅನ್ನು -192 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-240±\sqrt{57600+345600}}{2\times 48}$$

345600 ಗೆ 57600 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-240±\sqrt{403200}}{2\times 48}$$

403200 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-240±240\sqrt{7}}{2\times 48}$$

48 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-240±240\sqrt{7}}{96}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-240±240\sqrt{7}}{96} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 240\sqrt{7} ಗೆ -240 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{240\sqrt{7}-240}{96}$$

96 ದಿಂದ -240+240\sqrt{7} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{5\sqrt{7}-5}{2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-240±240\sqrt{7}}{96} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -240 ದಿಂದ 240\sqrt{7} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{-240\sqrt{7}-240}{96}$$

96 ದಿಂದ -240-240\sqrt{7} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{-5\sqrt{7}-5}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಮೂಲ ಉಕ್ತಿಯನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ. x_{1} ಗೆ ಬದಲಾಗಿ \frac{-5+5\sqrt{7}}{2} ನ್ನು ಮತ್ತು x_{2} ಗೆ ಬದಲಾಗಿ \frac{-5-5\sqrt{7}}{2} ನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$48x^{2}+240x-1800=48\left(x-\frac{5\sqrt{7}-5}{2}\right)\left(x-\frac{-5\sqrt{7}-5}{2}\right)$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$48x^{2}+240x-1800$$