ಮುಖ್ಯ ವಿಷಯಕ್ಕೆ ಬಿಟ್ಟುಬಿಡಿ
x ಪರಿಹರಿಸಿ
Tick mark Image
ಗ್ರಾಫ್‌

ವೆಬ್ ಶೋಧದಿಂದ ಅದೇ ತರಹದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು

ಹಂಚಿ

450=2x\left(x+15\right)
ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಲ್ಲಿ \pi ರದ್ದುಗೊಳಿಸಿ.
450=2x^{2}+30x
x+15 ದಿಂದ 2x ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.
2x^{2}+30x=450
ಎಲ್ಲಾ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಪದಗಳು ಎಡಬದಿಯಲ್ಲಿರುವಂತೆ ಬದಿಗಳನ್ನು ಬದಲಿಕೆ ಮಾಡಿ.
2x^{2}+30x-450=0
ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 450 ಕಳೆಯಿರಿ.
x=\frac{-30±\sqrt{30^{2}-4\times 2\left(-450\right)}}{2\times 2}
ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 2, b ಗೆ 30 ಮತ್ತು c ಗೆ -450 ಬದಲಿಸಿ.
x=\frac{-30±\sqrt{900-4\times 2\left(-450\right)}}{2\times 2}
ವರ್ಗ 30.
x=\frac{-30±\sqrt{900-8\left(-450\right)}}{2\times 2}
2 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.
x=\frac{-30±\sqrt{900+3600}}{2\times 2}
-450 ಅನ್ನು -8 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.
x=\frac{-30±\sqrt{4500}}{2\times 2}
3600 ಗೆ 900 ಸೇರಿಸಿ.
x=\frac{-30±30\sqrt{5}}{2\times 2}
4500 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.
x=\frac{-30±30\sqrt{5}}{4}
2 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.
x=\frac{30\sqrt{5}-30}{4}
± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-30±30\sqrt{5}}{4} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 30\sqrt{5} ಗೆ -30 ಸೇರಿಸಿ.
x=\frac{15\sqrt{5}-15}{2}
4 ದಿಂದ -30+30\sqrt{5} ಭಾಗಿಸಿ.
x=\frac{-30\sqrt{5}-30}{4}
± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-30±30\sqrt{5}}{4} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -30 ದಿಂದ 30\sqrt{5} ಕಳೆಯಿರಿ.
x=\frac{-15\sqrt{5}-15}{2}
4 ದಿಂದ -30-30\sqrt{5} ಭಾಗಿಸಿ.
x=\frac{15\sqrt{5}-15}{2} x=\frac{-15\sqrt{5}-15}{2}
ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.
450=2x\left(x+15\right)
ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಲ್ಲಿ \pi ರದ್ದುಗೊಳಿಸಿ.
450=2x^{2}+30x
x+15 ದಿಂದ 2x ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.
2x^{2}+30x=450
ಎಲ್ಲಾ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಪದಗಳು ಎಡಬದಿಯಲ್ಲಿರುವಂತೆ ಬದಿಗಳನ್ನು ಬದಲಿಕೆ ಮಾಡಿ.
\frac{2x^{2}+30x}{2}=\frac{450}{2}
2 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.
x^{2}+\frac{30}{2}x=\frac{450}{2}
2 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ 2 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.
x^{2}+15x=\frac{450}{2}
2 ದಿಂದ 30 ಭಾಗಿಸಿ.
x^{2}+15x=225
2 ದಿಂದ 450 ಭಾಗಿಸಿ.
x^{2}+15x+\left(\frac{15}{2}\right)^{2}=225+\left(\frac{15}{2}\right)^{2}
\frac{15}{2} ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ 15 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ \frac{15}{2} ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.
x^{2}+15x+\frac{225}{4}=225+\frac{225}{4}
ಭಿನ್ನಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಎರಡನ್ನೂ ವರ್ಗಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{15}{2} ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.
x^{2}+15x+\frac{225}{4}=\frac{1125}{4}
\frac{225}{4} ಗೆ 225 ಸೇರಿಸಿ.
\left(x+\frac{15}{2}\right)^{2}=\frac{1125}{4}
ಅಪವರ್ತನ x^{2}+15x+\frac{225}{4}. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.
\sqrt{\left(x+\frac{15}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1125}{4}}
ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.
x+\frac{15}{2}=\frac{15\sqrt{5}}{2} x+\frac{15}{2}=-\frac{15\sqrt{5}}{2}
ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.
x=\frac{15\sqrt{5}-15}{2} x=\frac{-15\sqrt{5}-15}{2}
ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ \frac{15}{2} ಕಳೆಯಿರಿ.