43897+204x^2=-59414x^2+13216x+52929 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$43897+204 { x }^{ 2 } =-59414 { x }^{ 2 } +13216x+52929$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=\frac{2\sqrt{36383465}+3304}{29809}\approx 0.515540325$$

$$x=\frac{3304-2\sqrt{36383465}}{29809}\approx -0.293862308$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 59414x^{2} ಸೇರಿಸಿ.

$$43897+204x^{2}+59414x^{2}=13216x+52929$$

59618x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 204x^{2} ಮತ್ತು 59414x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$43897+59618x^{2}=13216x+52929$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 13216x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$43897+59618x^{2}-13216x=52929$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 52929 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$43897+59618x^{2}-13216x-52929=0$$

-9032 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 43897 ದಿಂದ 52929 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-9032+59618x^{2}-13216x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.

$$59618x^{2}-13216x-9032=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 59618, b ಗೆ -13216 ಮತ್ತು c ಗೆ -9032 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-13216\right)±\sqrt{\left(-13216\right)^{2}-4\times 59618\left(-9032\right)}}{2\times 59618}$$

ವರ್ಗ -13216.

$$x=\frac{-\left(-13216\right)±\sqrt{174662656-4\times 59618\left(-9032\right)}}{2\times 59618}$$

59618 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-13216\right)±\sqrt{174662656-238472\left(-9032\right)}}{2\times 59618}$$

-9032 ಅನ್ನು -238472 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-13216\right)±\sqrt{174662656+2153879104}}{2\times 59618}$$

2153879104 ಗೆ 174662656 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-13216\right)±\sqrt{2328541760}}{2\times 59618}$$

2328541760 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-\left(-13216\right)±8\sqrt{36383465}}{2\times 59618}$$

-13216 ನ ವಿಲೋಮವು 13216 ಆಗಿದೆ.

$$x=\frac{13216±8\sqrt{36383465}}{2\times 59618}$$

59618 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{13216±8\sqrt{36383465}}{119236}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{13216±8\sqrt{36383465}}{119236} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 8\sqrt{36383465} ಗೆ 13216 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{8\sqrt{36383465}+13216}{119236}$$

119236 ದಿಂದ 13216+8\sqrt{36383465} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{2\sqrt{36383465}+3304}{29809}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{13216±8\sqrt{36383465}}{119236} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 13216 ದಿಂದ 8\sqrt{36383465} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{13216-8\sqrt{36383465}}{119236}$$

119236 ದಿಂದ 13216-8\sqrt{36383465} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{3304-2\sqrt{36383465}}{29809}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=\frac{2\sqrt{36383465}+3304}{29809} x=\frac{3304-2\sqrt{36383465}}{29809}$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 59414x^{2} ಸೇರಿಸಿ.

$$43897+204x^{2}+59414x^{2}=13216x+52929$$

59618x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 204x^{2} ಮತ್ತು 59414x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$43897+59618x^{2}=13216x+52929$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 13216x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$43897+59618x^{2}-13216x=52929$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 43897 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$59618x^{2}-13216x=52929-43897$$

9032 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 52929 ದಿಂದ 43897 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$59618x^{2}-13216x=9032$$

59618 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{59618x^{2}-13216x}{59618}=\frac{9032}{59618}$$

59618 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ 59618 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+\left(-\frac{13216}{59618}\right)x=\frac{9032}{59618}$$

2 ಅನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುವ ಮತ್ತು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{-13216}{59618} ಭಿನ್ನಾಂಕವನ್ನು ಅತೀ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ತಗ್ಗಿಸಿ.

$$x^{2}-\frac{6608}{29809}x=\frac{9032}{59618}$$

2 ಅನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುವ ಮತ್ತು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{9032}{59618} ಭಿನ್ನಾಂಕವನ್ನು ಅತೀ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ತಗ್ಗಿಸಿ.

$$x^{2}-\frac{6608}{29809}x=\frac{4516}{29809}$$

-\frac{3304}{29809} ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -\frac{6608}{29809} ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -\frac{3304}{29809} ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}-\frac{6608}{29809}x+\left(-\frac{3304}{29809}\right)^{2}=\frac{4516}{29809}+\left(-\frac{3304}{29809}\right)^{2}$$

ಭಿನ್ನಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಎರಡನ್ನೂ ವರ್ಗಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ -\frac{3304}{29809} ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$x^{2}-\frac{6608}{29809}x+\frac{10916416}{888576481}=\frac{4516}{29809}+\frac{10916416}{888576481}$$

ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದವನ್ನು ಹುಡುಕುವ ಮತ್ತು ಅಂಶಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{10916416}{888576481} ಗೆ \frac{4516}{29809} ಸೇರಿಸಿ. ತದನಂತರ ಸಾಧ್ಯವಾದರೆ, ಅತಿ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ಭಿನ್ನಾಂಶವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿ.

$$x^{2}-\frac{6608}{29809}x+\frac{10916416}{888576481}=\frac{145533860}{888576481}$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}-\frac{6608}{29809}x+\frac{10916416}{888576481}. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x-\frac{3304}{29809}\right)^{2}=\frac{145533860}{888576481}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3304}{29809}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{145533860}{888576481}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x-\frac{3304}{29809}=\frac{2\sqrt{36383465}}{29809} x-\frac{3304}{29809}=-\frac{2\sqrt{36383465}}{29809}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ \frac{3304}{29809} ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{2\sqrt{36383465}+3304}{29809} x=\frac{3304-2\sqrt{36383465}}{29809}$$