4183.92+2*78*9.8x=6.5*10^4quadx^2 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$4183.92 + 2 \times 78 \times 9.8 x = 6.5 \times 10 ^ { 4 } \quad x ^ { 2 }$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=\frac{3\sqrt{1119901}+147}{12500}\approx 0.2657409$$

$$x=\frac{147-3\sqrt{1119901}}{12500}\approx -0.2422209$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

156 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 2 ಮತ್ತು 78 ಗುಣಿಸಿ.

$$4183.92+156\times 9.8x=6.5\times 10^{4}x^{2}$$

1528.8 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 156 ಮತ್ತು 9.8 ಗುಣಿಸಿ.

$$4183.92+1528.8x=6.5\times 10^{4}x^{2}$$

4 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ 10 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 10000 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$4183.92+1528.8x=6.5\times 10000x^{2}$$

65000 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 6.5 ಮತ್ತು 10000 ಗುಣಿಸಿ.

$$4183.92+1528.8x=65000x^{2}$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 65000x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$4183.92+1528.8x-65000x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.

$$-65000x^{2}+1528.8x+4183.92=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ -65000, b ಗೆ 1528.8 ಮತ್ತು c ಗೆ 4183.92 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-1528.8±\sqrt{1528.8^{2}-4\left(-65000\right)\times 4183.92}}{2\left(-65000\right)}$$

ಭಿನ್ನಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಎರಡನ್ನೂ ವರ್ಗಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ 1528.8 ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$x=\frac{-1528.8±\sqrt{2337229.44-4\left(-65000\right)\times 4183.92}}{2\left(-65000\right)}$$

-65000 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-1528.8±\sqrt{2337229.44+260000\times 4183.92}}{2\left(-65000\right)}$$

4183.92 ಅನ್ನು 260000 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-1528.8±\sqrt{2337229.44+1087819200}}{2\left(-65000\right)}$$

1087819200 ಗೆ 2337229.44 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-1528.8±\sqrt{1090156429.44}}{2\left(-65000\right)}$$

1090156429.44 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-1528.8±\frac{156\sqrt{1119901}}{5}}{2\left(-65000\right)}$$

-65000 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-1528.8±\frac{156\sqrt{1119901}}{5}}{-130000}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-1528.8±\frac{156\sqrt{1119901}}{5}}{-130000} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. \frac{156\sqrt{1119901}}{5} ಗೆ -1528.8 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{156\sqrt{1119901}-7644}{-130000\times 5}$$

-130000 ದಿಂದ \frac{-7644+156\sqrt{1119901}}{5} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{147-3\sqrt{1119901}}{12500}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-1528.8±\frac{156\sqrt{1119901}}{5}}{-130000} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -1528.8 ದಿಂದ \frac{156\sqrt{1119901}}{5} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{-156\sqrt{1119901}-7644}{-130000\times 5}$$

-130000 ದಿಂದ \frac{-7644-156\sqrt{1119901}}{5} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{3\sqrt{1119901}+147}{12500}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=\frac{147-3\sqrt{1119901}}{12500} x=\frac{3\sqrt{1119901}+147}{12500}$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

156 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 2 ಮತ್ತು 78 ಗುಣಿಸಿ.

$$4183.92+156\times 9.8x=6.5\times 10^{4}x^{2}$$

1528.8 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 156 ಮತ್ತು 9.8 ಗುಣಿಸಿ.

$$4183.92+1528.8x=6.5\times 10^{4}x^{2}$$

4 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ 10 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 10000 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$4183.92+1528.8x=6.5\times 10000x^{2}$$

65000 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 6.5 ಮತ್ತು 10000 ಗುಣಿಸಿ.

$$4183.92+1528.8x=65000x^{2}$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 65000x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$4183.92+1528.8x-65000x^{2}=0$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 4183.92 ಕಳೆಯಿರಿ. ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಏನನ್ನಾದರೂ ಕಳೆದರೆ ಅದರ ಋಣಾತ್ಮಕವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.

$$1528.8x-65000x^{2}=-4183.92$$

ಇದರಂತಹ ವರ್ಗೀಯ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು. ವರ್ಗವನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಲು, ಸಮೀಕರಣವು ಮೊದಲು x^{2}+bx=c ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿ ಇರಬೇಕು.

$$-65000x^{2}+1528.8x=-4183.92$$

-65000 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{-65000x^{2}+1528.8x}{-65000}=-\frac{4183.92}{-65000}$$

-65000 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ -65000 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+\frac{1528.8}{-65000}x=-\frac{4183.92}{-65000}$$

-65000 ದಿಂದ 1528.8 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}-0.02352x=-\frac{4183.92}{-65000}$$

-65000 ದಿಂದ -4183.92 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}-0.02352x=0.064368$$

-0.01176 ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -0.02352 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -0.01176 ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}-0.02352x+\left(-0.01176\right)^{2}=0.064368+\left(-0.01176\right)^{2}$$

ಭಿನ್ನಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಎರಡನ್ನೂ ವರ್ಗಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ -0.01176 ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$x^{2}-0.02352x+0.0001382976=0.064368+0.0001382976$$

ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದವನ್ನು ಹುಡುಕುವ ಮತ್ತು ಅಂಶಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ 0.0001382976 ಗೆ 0.064368 ಸೇರಿಸಿ. ತದನಂತರ ಸಾಧ್ಯವಾದರೆ, ಅತಿ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ಭಿನ್ನಾಂಶವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿ.

$$x^{2}-0.02352x+0.0001382976=0.0645062976$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}-0.02352x+0.0001382976. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x-0.01176\right)^{2}=0.0645062976$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x-0.01176\right)^{2}}=\sqrt{0.0645062976}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x-0.01176=\frac{3\sqrt{1119901}}{12500} x-0.01176=-\frac{3\sqrt{1119901}}{12500}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ 0.01176 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{3\sqrt{1119901}+147}{12500} x=\frac{147-3\sqrt{1119901}}{12500}$$