40(frac{sqrt{24}}{sqrt{5}}*frac{sqrt{125}}{10sqrt{96}}) ಪರಿಹರಿಸಿ

$$40 ( \frac { \sqrt { 24 } } { \sqrt { 5 } } \times \frac { \sqrt { 125 } } { 10 \sqrt { 96 } } )$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$10$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

ಅಪವರ್ತನ 24=2^{2}\times 6. ವರ್ಗಮೂಲಗಳ \sqrt{2^{2}}\sqrt{6} ಉತ್ಪನ್ನವಾಗಿ \sqrt{2^{2}\times 6} ಉತ್ಪನ್ನದ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ಪುನಃ ಬರೆಯಿರಿ. 2^{2} ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$40\times \frac{2\sqrt{6}}{\sqrt{5}}\times \frac{\sqrt{125}}{10\sqrt{96}}$$

\frac{2\sqrt{6}}{\sqrt{5}} ಅನ್ನು ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ ಛೇದವನ್ನು ಮತ್ತು \sqrt{5} ಮೂಲಕ ಛೇದ ಮತ್ತು ಅಂಶವನ್ನು ತರ್ಕಬದ್ಧವಾಗಿಸಿ.

$$40\times \frac{2\sqrt{6}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\times \frac{\sqrt{125}}{10\sqrt{96}}$$

\sqrt{5} ವರ್ಗವು 5 ಆಗಿದೆ.

$$40\times \frac{2\sqrt{6}\sqrt{5}}{5}\times \frac{\sqrt{125}}{10\sqrt{96}}$$

\sqrt{6} ಮತ್ತು \sqrt{5} ಅನ್ನು ಗುಣಿಸಲು, ವರ್ಗಮೂಲದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಗುಣಿಸಿ.

$$40\times \frac{2\sqrt{30}}{5}\times \frac{\sqrt{125}}{10\sqrt{96}}$$

ಅಪವರ್ತನ 125=5^{2}\times 5. ವರ್ಗಮೂಲಗಳ \sqrt{5^{2}}\sqrt{5} ಉತ್ಪನ್ನವಾಗಿ \sqrt{5^{2}\times 5} ಉತ್ಪನ್ನದ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ಪುನಃ ಬರೆಯಿರಿ. 5^{2} ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$40\times \frac{2\sqrt{30}}{5}\times \frac{5\sqrt{5}}{10\sqrt{96}}$$

ಅಪವರ್ತನ 96=4^{2}\times 6. ವರ್ಗಮೂಲಗಳ \sqrt{4^{2}}\sqrt{6} ಉತ್ಪನ್ನವಾಗಿ \sqrt{4^{2}\times 6} ಉತ್ಪನ್ನದ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ಪುನಃ ಬರೆಯಿರಿ. 4^{2} ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$40\times \frac{2\sqrt{30}}{5}\times \frac{5\sqrt{5}}{10\times 4\sqrt{6}}$$

40 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 10 ಮತ್ತು 4 ಗುಣಿಸಿ.

$$40\times \frac{2\sqrt{30}}{5}\times \frac{5\sqrt{5}}{40\sqrt{6}}$$

ಗಣಕ ಮತ್ತು ಛೇದ ಎರಡರಲ್ಲೂ 5 ರದ್ದುಗೊಳಿಸಿ.

$$40\times \frac{2\sqrt{30}}{5}\times \frac{\sqrt{5}}{8\sqrt{6}}$$

\frac{\sqrt{5}}{8\sqrt{6}} ಅನ್ನು ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ ಛೇದವನ್ನು ಮತ್ತು \sqrt{6} ಮೂಲಕ ಛೇದ ಮತ್ತು ಅಂಶವನ್ನು ತರ್ಕಬದ್ಧವಾಗಿಸಿ.

$$40\times \frac{2\sqrt{30}}{5}\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{8\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

\sqrt{6} ವರ್ಗವು 6 ಆಗಿದೆ.

$$40\times \frac{2\sqrt{30}}{5}\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{6}}{8\times 6}$$

\sqrt{5} ಮತ್ತು \sqrt{6} ಅನ್ನು ಗುಣಿಸಲು, ವರ್ಗಮೂಲದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಗುಣಿಸಿ.

$$40\times \frac{2\sqrt{30}}{5}\times \frac{\sqrt{30}}{8\times 6}$$

48 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 8 ಮತ್ತು 6 ಗುಣಿಸಿ.

$$40\times \frac{2\sqrt{30}}{5}\times \frac{\sqrt{30}}{48}$$

40 ಮತ್ತು 5 ನಲ್ಲಿ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಂಶ 5 ಅನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸಿ.

$$8\times 2\sqrt{30}\times \frac{\sqrt{30}}{48}$$

ಏಕ ಭಿನ್ನಾಂಶವಾಗಿ 8\times 2\sqrt{30}\times \frac{\sqrt{30}}{48} ಅನ್ನು ವ್ಯಕ್ತಪಡಿಸಿ.

$$\frac{8\times 2\sqrt{30}\sqrt{30}}{48}$$

30 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು \sqrt{30} ಮತ್ತು \sqrt{30} ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{8\times 2\times 30}{48}$$

16 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 8 ಮತ್ತು 2 ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{16\times 30}{48}$$

480 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 16 ಮತ್ತು 30 ಗುಣಿಸಿ.

$$\frac{480}{48}$$

10 ಪಡೆಯಲು 48 ರಿಂದ 480 ವಿಭಾಗಿಸಿ.

$$10$$

ಅಪವರ್ತನ

$$2\times 5$$