4y^2-89y+33y=0 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$4 y ^ { 2 } - 89 y + 33 y = 0$$

y ಪರಿಹರಿಸಿ

$$y=14$$

$$y=0$$

ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸುವ ಬಳಸುತ್ತಿರುವ ಹಂತಗಳು

y ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$y\left(4y-89+33\right)=0$$

ಸಮೀಕರಣ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಲು, y=0 ಮತ್ತು 4y-56=0 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$y=0 y=14$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

-56y ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -89y ಮತ್ತು 33y ಕೂಡಿಸಿ.

$$4y^{2}-56y=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 4, b ಗೆ -56 ಮತ್ತು c ಗೆ 0 ಬದಲಿಸಿ.

$$y=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{\left(-56\right)^{2}}}{2\times 4}$$

\left(-56\right)^{2} ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$y=\frac{-\left(-56\right)±56}{2\times 4}$$

-56 ನ ವಿಲೋಮವು 56 ಆಗಿದೆ.

$$y=\frac{56±56}{2\times 4}$$

4 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$y=\frac{56±56}{8}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ y=\frac{56±56}{8} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 56 ಗೆ 56 ಸೇರಿಸಿ.

$$y=\frac{112}{8}$$

8 ದಿಂದ 112 ಭಾಗಿಸಿ.

$$y=14$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ y=\frac{56±56}{8} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 56 ದಿಂದ 56 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$y=\frac{0}{8}$$

8 ದಿಂದ 0 ಭಾಗಿಸಿ.

$$y=0$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$y=14 y=0$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

-56y ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -89y ಮತ್ತು 33y ಕೂಡಿಸಿ.

$$4y^{2}-56y=0$$

4 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{4y^{2}-56y}{4}=\frac{0}{4}$$

4 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ 4 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$y^{2}+\left(-\frac{56}{4}\right)y=\frac{0}{4}$$

4 ದಿಂದ -56 ಭಾಗಿಸಿ.

$$y^{2}-14y=\frac{0}{4}$$

4 ದಿಂದ 0 ಭಾಗಿಸಿ.

$$y^{2}-14y=0$$

-7 ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -14 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -7 ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$y^{2}-14y+\left(-7\right)^{2}=\left(-7\right)^{2}$$

ವರ್ಗ -7.

$$y^{2}-14y+49=49$$

ಅಪವರ್ತನ y^{2}-14y+49. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(y-7\right)^{2}=49$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(y-7\right)^{2}}=\sqrt{49}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$y-7=7 y-7=-7$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ 7 ಸೇರಿಸಿ.

$$y=14 y=0$$