4x^2+12x-5 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$4 x ^ { 2 } + 12 x - 5$$

ಅಪವರ್ತನ

$$4\left(x-\frac{-\sqrt{14}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{14}-3}{2}\right)$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ವರ್ಗೀಯ ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಯನ್ನು ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ಪರಿವರ್ತನೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು, ಇಲ್ಲಿ x_{1} ಮತ್ತು x_{2} ಇವುಗಳು ವರ್ಗೀಯ ಸಮೀಕರಣ ax^{2}+bx+c=0 ದ ಪರಿಹಾರಗಳಾಗಿವೆ.

$$4x^{2}+12x-5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 4\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

ವರ್ಗ 12.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 4\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

4 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-16\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

-5 ಅನ್ನು -16 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+80}}{2\times 4}$$

80 ಗೆ 144 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-12±\sqrt{224}}{2\times 4}$$

224 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-12±4\sqrt{14}}{2\times 4}$$

4 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-12±4\sqrt{14}}{8}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-12±4\sqrt{14}}{8} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 4\sqrt{14} ಗೆ -12 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{4\sqrt{14}-12}{8}$$

8 ದಿಂದ -12+4\sqrt{14} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{\sqrt{14}-3}{2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-12±4\sqrt{14}}{8} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -12 ದಿಂದ 4\sqrt{14} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{-4\sqrt{14}-12}{8}$$

8 ದಿಂದ -12-4\sqrt{14} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{-\sqrt{14}-3}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಮೂಲ ಉಕ್ತಿಯನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ. x_{1} ಗೆ ಬದಲಾಗಿ \frac{-3+\sqrt{14}}{2} ನ್ನು ಮತ್ತು x_{2} ಗೆ ಬದಲಾಗಿ \frac{-3-\sqrt{14}}{2} ನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$4x^{2}+12x-5=4\left(x-\frac{\sqrt{14}-3}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{14}-3}{2}\right)$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$4x^{2}+12x-5$$