4x^2+12x=4(x+p)^2-q ಪರಿಹರಿಸಿ

$$4 x ^ { 2 } + 12 x = 4 ( x + p ) ^ { 2 } - q$$

q ಪರಿಹರಿಸಿ

$$q=4\left(p\left(2x+p\right)-3x\right)$$

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

\left(x+p\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$4x^{2}+12x=4\left(x^{2}+2xp+p^{2}\right)-q$$

x^{2}+2xp+p^{2} ದಿಂದ 4 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$4x^{2}+12x=4x^{2}+8xp+4p^{2}-q$$

ಎಲ್ಲಾ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಪದಗಳು ಎಡಬದಿಯಲ್ಲಿರುವಂತೆ ಬದಿಗಳನ್ನು ಬದಲಿಕೆ ಮಾಡಿ.

$$4x^{2}+8xp+4p^{2}-q=4x^{2}+12x$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 4x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$8xp+4p^{2}-q=4x^{2}+12x-4x^{2}$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 4x^{2} ಮತ್ತು -4x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$8xp+4p^{2}-q=12x$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 8xp ಕಳೆಯಿರಿ.

$$4p^{2}-q=12x-8xp$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 4p^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-q=12x-8xp-4p^{2}$$

ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೂಪದಲ್ಲಿದೆ.

$$-q=-8px+12x-4p^{2}$$

-1 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{-q}{-1}=\frac{-8px+12x-4p^{2}}{-1}$$

-1 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ -1 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$q=\frac{-8px+12x-4p^{2}}{-1}$$

-1 ದಿಂದ 12x-8xp-4p^{2} ಭಾಗಿಸಿ.

$$q=8px-12x+4p^{2}$$

p ಪರಿಹರಿಸಿ (ಸಂಕೀರ್ಣ ಪರಿಹಾರ)

$$p=-\frac{\sqrt{4x^{2}+12x+q}}{2}-x$$

$$p=\frac{\sqrt{4x^{2}+12x+q}}{2}-x$$

p ಪರಿಹರಿಸಿ

$$p=-\frac{\sqrt{4x^{2}+12x+q}}{2}-x$$

$$p=\frac{\sqrt{4x^{2}+12x+q}}{2}-x\text{, }q\geq -4x^{2}-12x$$