4x=sqrt{12x-2} ಪರಿಹರಿಸಿ

$$4 x = \sqrt { 12 x - 2 }$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=\frac{1}{4}=0.25$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(4x\right)^{2}=\left(\sqrt{12x-2}\right)^{2}$$

\left(4x\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಿ.

$$4^{2}x^{2}=\left(\sqrt{12x-2}\right)^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ 4 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 16 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$16x^{2}=\left(\sqrt{12x-2}\right)^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ \sqrt{12x-2} ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 12x-2 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$16x^{2}=12x-2$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 12x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$16x^{2}-12x=-2$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 2 ಸೇರಿಸಿ.

$$16x^{2}-12x+2=0$$

2 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$8x^{2}-6x+1=0$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು, ಗುಂಪುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ. ಮೊದಲು, ಎಡಭಾಗವನ್ನು 8x^{2}+ax+bx+1 ಎಂಬುದಾಗಿ ಮರುಬರೆಯಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. a ಮತ್ತು b ಹುಡುಕಲು, ಪರಿಹರಿಸಬೇಕಾದ ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿಸಿ.

$$a+b=-6 ab=8\times 1=8$$

ab ಧನಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, a ಮತ್ತು b ಒಂದೇ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. a+b ಋಣಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, a ಮತ್ತು b ಎರಡೂ ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿವೆ. ಉತ್ಪನ್ನ 8 ನೀಡುವ ಎಲ್ಲ ಈ ರೀತಿಯ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಜೋಡಿಗಳನ್ನು ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಿ.

$$-1,-8 -2,-4$$

ಪ್ರತಿ ಜೋಡಿಗಾಗಿ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$-1-8=-9 -2-4=-6$$

ಪರಿಹಾರವು -6 ಮೊತ್ತವನ್ನು ನೀಡುವ ಜೋಡಿ ಆಗಿದೆ.

$$a=-4 b=-2$$

\left(8x^{2}-4x\right)+\left(-2x+1\right) ನ ಹಾಗೆ 8x^{2}-6x+1 ಅನ್ನು ಮರುಬರೆಯಿರಿ.

$$\left(8x^{2}-4x\right)+\left(-2x+1\right)$$

ಮೊದಲನೆಯದರಲ್ಲಿ 4x ಅನ್ನು ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯ ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿ -1 ಅನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$4x\left(2x-1\right)-\left(2x-1\right)$$

ವಿತರಣೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಾಮಾನ್ಯ ಪದ 2x-1 ಅನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(2x-1\right)\left(4x-1\right)$$

ಸಮೀಕರಣ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಲು, 2x-1=0 ಮತ್ತು 4x-1=0 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x=\frac{1}{2} x=\frac{1}{4}$$

4x=\sqrt{12x-2} ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ \frac{1}{2} ಬದಲಿಸಿ.

$$4\times \frac{1}{2}=\sqrt{12\times \frac{1}{2}-2}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. ಮೌಲ್ಯ x=\frac{1}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ.

$$2=2$$

4x=\sqrt{12x-2} ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ \frac{1}{4} ಬದಲಿಸಿ.

$$4\times \frac{1}{4}=\sqrt{12\times \frac{1}{4}-2}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. ಮೌಲ್ಯ x=\frac{1}{4} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ.

$$1=1$$

4x=\sqrt{12x-2} ನ ಎಲ್ಲಾ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಿ.

$$x=\frac{1}{2} x=\frac{1}{4}$$