4x+4,8+2,4x=x^2+2x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$4 x + 4,8 + 2,4 x = x ^ { 2 } + 2 x$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x = \frac{\sqrt{241} + 11}{5} \approx 5.304834939$$

$$x=\frac{11-\sqrt{241}}{5}\approx -0.904834939$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

6.4x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 4x ಮತ್ತು 2.4x ಕೂಡಿಸಿ.

$$6.4x+4.8=x^{2}+2x$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$6.4x+4.8-x^{2}=2x$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 2x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$6.4x+4.8-x^{2}-2x=0$$

4.4x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 6.4x ಮತ್ತು -2x ಕೂಡಿಸಿ.

$$4.4x+4.8-x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.

$$-x^{2}+4.4x+4.8=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ -1, b ಗೆ 4.4 ಮತ್ತು c ಗೆ 4.8 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-4.4±\sqrt{4.4^{2}-4\left(-1\right)\times 4.8}}{2\left(-1\right)}$$

ಭಿನ್ನಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಎರಡನ್ನೂ ವರ್ಗಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ 4.4 ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$x=\frac{-4.4±\sqrt{19.36-4\left(-1\right)\times 4.8}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-4.4±\sqrt{19.36+4\times 4.8}}{2\left(-1\right)}$$

4.8 ಅನ್ನು 4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-4.4±\sqrt{19.36+19.2}}{2\left(-1\right)}$$

ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದವನ್ನು ಹುಡುಕುವ ಮತ್ತು ಅಂಶಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ 19.2 ಗೆ 19.36 ಸೇರಿಸಿ. ತದನಂತರ ಸಾಧ್ಯವಾದರೆ, ಅತಿ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ಭಿನ್ನಾಂಶವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿ.

$$x=\frac{-4.4±\sqrt{38.56}}{2\left(-1\right)}$$

38.56 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-4.4±\frac{2\sqrt{241}}{5}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-4.4±\frac{2\sqrt{241}}{5}}{-2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-4.4±\frac{2\sqrt{241}}{5}}{-2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. \frac{2\sqrt{241}}{5} ಗೆ -4.4 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{2\sqrt{241}-22}{-2\times 5}$$

-2 ದಿಂದ \frac{-22+2\sqrt{241}}{5} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{11-\sqrt{241}}{5}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-4.4±\frac{2\sqrt{241}}{5}}{-2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -4.4 ದಿಂದ \frac{2\sqrt{241}}{5} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{-2\sqrt{241}-22}{-2\times 5}$$

-2 ದಿಂದ \frac{-22-2\sqrt{241}}{5} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{\sqrt{241}+11}{5}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=\frac{11-\sqrt{241}}{5} x=\frac{\sqrt{241}+11}{5}$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

6.4x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 4x ಮತ್ತು 2.4x ಕೂಡಿಸಿ.

$$6.4x+4.8=x^{2}+2x$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$6.4x+4.8-x^{2}=2x$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 2x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$6.4x+4.8-x^{2}-2x=0$$

4.4x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 6.4x ಮತ್ತು -2x ಕೂಡಿಸಿ.

$$4.4x+4.8-x^{2}=0$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 4.8 ಕಳೆಯಿರಿ. ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಏನನ್ನಾದರೂ ಕಳೆದರೆ ಅದರ ಋಣಾತ್ಮಕವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.

$$4.4x-x^{2}=-4.8$$

ಇದರಂತಹ ವರ್ಗೀಯ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು. ವರ್ಗವನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಲು, ಸಮೀಕರಣವು ಮೊದಲು x^{2}+bx=c ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿ ಇರಬೇಕು.

$$-x^{2}+4.4x=-4.8$$

-1 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{-x^{2}+4.4x}{-1}=-\frac{4.8}{-1}$$

-1 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ -1 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+\frac{4.4}{-1}x=-\frac{4.8}{-1}$$

-1 ದಿಂದ 4.4 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}-4.4x=-\frac{4.8}{-1}$$

-1 ದಿಂದ -4.8 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}-4.4x=4.8$$

-2.2 ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -4.4 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -2.2 ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}-4.4x+\left(-2.2\right)^{2}=4.8+\left(-2.2\right)^{2}$$

ಭಿನ್ನಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಎರಡನ್ನೂ ವರ್ಗಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ -2.2 ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$x^{2}-4.4x+4.84=4.8+4.84$$

ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದವನ್ನು ಹುಡುಕುವ ಮತ್ತು ಅಂಶಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ 4.84 ಗೆ 4.8 ಸೇರಿಸಿ. ತದನಂತರ ಸಾಧ್ಯವಾದರೆ, ಅತಿ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ಭಿನ್ನಾಂಶವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿ.

$$x^{2}-4.4x+4.84=9.64$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}-4.4x+4.84. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x-2.2\right)^{2}=9.64$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x-2.2\right)^{2}}=\sqrt{9.64}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x-2.2=\frac{\sqrt{241}}{5} x-2.2=-\frac{\sqrt{241}}{5}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ 2.2 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{\sqrt{241}+11}{5} x=\frac{11-\sqrt{241}}{5}$$