w ಪರಿಹರಿಸಿ
w = \frac{7}{4} = 1\frac{3}{4} = 1.75
w=0
ಹಂಚಿ
ಕ್ಲಿಪ್ಬೋರ್ಡ್ಗೆ ನಕಲಿಸಿ
4w^{2}-7w=0
ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 7w ಕಳೆಯಿರಿ.
w\left(4w-7\right)=0
w ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.
w=0 w=\frac{7}{4}
ಸಮೀಕರಣ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಲು, w=0 ಮತ್ತು 4w-7=0 ಪರಿಹರಿಸಿ.
4w^{2}-7w=0
ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 7w ಕಳೆಯಿರಿ.
w=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}}}{2\times 4}
ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 4, b ಗೆ -7 ಮತ್ತು c ಗೆ 0 ಬದಲಿಸಿ.
w=\frac{-\left(-7\right)±7}{2\times 4}
\left(-7\right)^{2} ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.
w=\frac{7±7}{2\times 4}
-7 ನ ವಿಲೋಮವು 7 ಆಗಿದೆ.
w=\frac{7±7}{8}
4 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.
w=\frac{14}{8}
± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ w=\frac{7±7}{8} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 7 ಗೆ 7 ಸೇರಿಸಿ.
w=\frac{7}{4}
2 ಅನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುವ ಮತ್ತು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{14}{8} ಭಿನ್ನಾಂಕವನ್ನು ಅತೀ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ತಗ್ಗಿಸಿ.
w=\frac{0}{8}
± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ w=\frac{7±7}{8} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 7 ದಿಂದ 7 ಕಳೆಯಿರಿ.
w=0
8 ದಿಂದ 0 ಭಾಗಿಸಿ.
w=\frac{7}{4} w=0
ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.
4w^{2}-7w=0
ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 7w ಕಳೆಯಿರಿ.
\frac{4w^{2}-7w}{4}=\frac{0}{4}
4 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.
w^{2}-\frac{7}{4}w=\frac{0}{4}
4 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ 4 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.
w^{2}-\frac{7}{4}w=0
4 ದಿಂದ 0 ಭಾಗಿಸಿ.
w^{2}-\frac{7}{4}w+\left(-\frac{7}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{7}{8}\right)^{2}
-\frac{7}{8} ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -\frac{7}{4} ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -\frac{7}{8} ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.
w^{2}-\frac{7}{4}w+\frac{49}{64}=\frac{49}{64}
ಭಿನ್ನಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಎರಡನ್ನೂ ವರ್ಗಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ -\frac{7}{8} ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.
\left(w-\frac{7}{8}\right)^{2}=\frac{49}{64}
ಅಪವರ್ತನ w^{2}-\frac{7}{4}w+\frac{49}{64}. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.
\sqrt{\left(w-\frac{7}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{64}}
ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.
w-\frac{7}{8}=\frac{7}{8} w-\frac{7}{8}=-\frac{7}{8}
ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.
w=\frac{7}{4} w=0
ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ \frac{7}{8} ಸೇರಿಸಿ.
ಉದಾಹರಣೆಗಳು
ವರ್ಗ ಸಮೀಕರಣ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ಟ್ರಿಗ್ನಾಮೆಟ್ರಿ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ರೇಖಾ ಸಮೀಕರಣ
y = 3x + 4
ಅಂಕಗಣಿತ
699 * 533
ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ಏಕಕಾಲಿಕ ಸಮೀಕರಣ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ಡಿಫರೆನ್ಶಿಯೇಶನ್
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ಇಂಟಿಗ್ರೇಶನ್
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ಮಿತಿಗಳು
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}