4a^2-4a-1= ಪರಿಹರಿಸಿ

$$4 a ^ { 2 } - 4 a - 1 =$$

ಅಪವರ್ತನ

$$4\left(a-\frac{1-\sqrt{2}}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{2}+1}{2}\right)$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ವರ್ಗೀಯ ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಯನ್ನು ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ಪರಿವರ್ತನೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು, ಇಲ್ಲಿ x_{1} ಮತ್ತು x_{2} ಇವುಗಳು ವರ್ಗೀಯ ಸಮೀಕರಣ ax^{2}+bx+c=0 ದ ಪರಿಹಾರಗಳಾಗಿವೆ.

$$4a^{2}-4a-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

ವರ್ಗ -4.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

4 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-16\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

-1 ಅನ್ನು -16 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+16}}{2\times 4}$$

16 ಗೆ 16 ಸೇರಿಸಿ.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{32}}{2\times 4}$$

32 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$a=\frac{-\left(-4\right)±4\sqrt{2}}{2\times 4}$$

-4 ನ ವಿಲೋಮವು 4 ಆಗಿದೆ.

$$a=\frac{4±4\sqrt{2}}{2\times 4}$$

4 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$a=\frac{4±4\sqrt{2}}{8}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ a=\frac{4±4\sqrt{2}}{8} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 4\sqrt{2} ಗೆ 4 ಸೇರಿಸಿ.

$$a=\frac{4\sqrt{2}+4}{8}$$

8 ದಿಂದ 4+4\sqrt{2} ಭಾಗಿಸಿ.

$$a=\frac{\sqrt{2}+1}{2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ a=\frac{4±4\sqrt{2}}{8} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 4 ದಿಂದ 4\sqrt{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$a=\frac{4-4\sqrt{2}}{8}$$

8 ದಿಂದ 4-4\sqrt{2} ಭಾಗಿಸಿ.

$$a=\frac{1-\sqrt{2}}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಮೂಲ ಉಕ್ತಿಯನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ. x_{1} ಗೆ ಬದಲಾಗಿ \frac{1+\sqrt{2}}{2} ನ್ನು ಮತ್ತು x_{2} ಗೆ ಬದಲಾಗಿ \frac{1-\sqrt{2}}{2} ನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$4a^{2}-4a-1=4\left(a-\frac{\sqrt{2}+1}{2}\right)\left(a-\frac{1-\sqrt{2}}{2}\right)$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$4a^{2}-4a-1$$