4(x^2-49)+61geq(2x-5)^2 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$4 ( x ^ { 2 } - 49 ) + 61 \geq ( 2 x - 5 ) ^ { 2 }$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x\geq 8$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

x^{2}-49 ದಿಂದ 4 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$4x^{2}-196+61\geq \left(2x-5\right)^{2}$$

-135 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -196 ಮತ್ತು 61 ಸೇರಿಸಿ.

$$4x^{2}-135\geq \left(2x-5\right)^{2}$$

\left(2x-5\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$4x^{2}-135\geq 4x^{2}-20x+25$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 4x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$4x^{2}-135-4x^{2}\geq -20x+25$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 4x^{2} ಮತ್ತು -4x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$-135\geq -20x+25$$

ಎಲ್ಲಾ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಪದಗಳು ಎಡಬದಿಯಲ್ಲಿರುವಂತೆ ಬದಿಗಳನ್ನು ಬದಲಿಕೆ ಮಾಡಿ. ಇದು ಸಂಕೇತ ದಿಕ್ಕನ್ನು ಬದಲಿಸುತ್ತದೆ.

$$-20x+25\leq -135$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 25 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-20x\leq -135-25$$

-160 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -135 ದಿಂದ 25 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-20x\leq -160$$

-20 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ. -20 ಎಂಬುದು ಋಣಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, ಅಸಮಾನತೆಯ ದಿಕ್ಕು ಬದಲಾಗಿದೆ.

$$x\geq \frac{-160}{-20}$$

8 ಪಡೆಯಲು -20 ರಿಂದ -160 ವಿಭಾಗಿಸಿ.

$$x\geq 8$$