4(n-1)^2-4(n+1)geq0 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$4 ( n - 1 ) ^ { 2 } - 4 ( n + 1 ) \geq 0$$

n ಪರಿಹರಿಸಿ

$$n\in (-\infty,0]\cup [3,\infty)$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

\left(n-1\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$4\left(n^{2}-2n+1\right)-4\left(n+1\right)\geq 0$$

n^{2}-2n+1 ದಿಂದ 4 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$4n^{2}-8n+4-4\left(n+1\right)\geq 0$$

n+1 ದಿಂದ -4 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$4n^{2}-8n+4-4n-4\geq 0$$

-12n ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -8n ಮತ್ತು -4n ಕೂಡಿಸಿ.

$$4n^{2}-12n+4-4\geq 0$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 4 ದಿಂದ 4 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$4n^{2}-12n\geq 0$$

n ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$4n\left(n-3\right)\geq 0$$

ಗುಣಲಬ್ಧವು ≥0 ಆಗಿರುವುದಕ್ಕಾಗಿ, n ಮತ್ತು n-3, ≤0 ಅಥವಾ ≥0 ಎರಡೂ ಆಗಿರಬೇಕು. n ಮತ್ತು n-3 ಎರಡೂ ≤0 ಆಗಿರುವ ಸಂದರ್ಭವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ.

$$n\leq 0 n-3\leq 0$$

ಎರಡೂ ಅಸಮಾನತೆಗಳನ್ನು ಪೂರೈಸುತ್ತಿರುವ ಪರಿಹಾರವು n\leq 0 ಆಗಿದೆ.

$$n\leq 0$$

n ಮತ್ತು n-3 ಎರಡೂ ≥0 ಆಗಿರುವ ಸಂದರ್ಭವನ್ನು ಪರಿಗಣಿಸಿ.

$$n-3\geq 0 n\geq 0$$

ಎರಡೂ ಅಸಮಾನತೆಗಳನ್ನು ಪೂರೈಸುತ್ತಿರುವ ಪರಿಹಾರವು n\geq 3 ಆಗಿದೆ.

$$n\geq 3$$

ಅಂತಿಮ ಪರಿಹಾರವು ಪಡೆದುಕೊಂಡ ಪರಿಹಾರಗಳ ಒಂದುಗೂಡುವಿಕೆಯಾಗಿದೆ.

$$n\leq 0\text{; }n\geq 3$$