4(k+1)^2-4(k+1)(k-2)geq0 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$4 ( k + 1 ) ^ { 2 } - 4 ( k + 1 ) ( k - 2 ) \geq 0$$

k ಪರಿಹರಿಸಿ

$$k\geq -1$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

\left(k+1\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$4\left(k^{2}+2k+1\right)-4\left(k+1\right)\left(k-2\right)\geq 0$$

k^{2}+2k+1 ದಿಂದ 4 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$4k^{2}+8k+4-4\left(k+1\right)\left(k-2\right)\geq 0$$

k+1 ದಿಂದ -4 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$4k^{2}+8k+4+\left(-4k-4\right)\left(k-2\right)\geq 0$$

k-2 ರಿಂದು -4k-4 ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$4k^{2}+8k+4-4k^{2}+4k+8\geq 0$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 4k^{2} ಮತ್ತು -4k^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$8k+4+4k+8\geq 0$$

12k ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 8k ಮತ್ತು 4k ಕೂಡಿಸಿ.

$$12k+4+8\geq 0$$

12 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 4 ಮತ್ತು 8 ಸೇರಿಸಿ.

$$12k+12\geq 0$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 12 ಕಳೆಯಿರಿ. ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಏನನ್ನಾದರೂ ಕಳೆದರೆ ಅದರ ಋಣಾತ್ಮಕವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.

$$12k\geq -12$$

12 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ. 12 ಎಂಬುದು ಧನಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, ಅಸಮಾನತೆಯ ದಿಕ್ಕು ಹಾಗೆಯೇ ಉಳಿದಿದೆ.

$$k\geq \frac{-12}{12}$$

-1 ಪಡೆಯಲು 12 ರಿಂದ -12 ವಿಭಾಗಿಸಿ.

$$k\geq -1$$