4(3x-5y)^2-(4x-y)(x+y)+(2x+y)(2x-y) ಪರಿಹರಿಸಿ

$$4 ( 3 x - 5 y ) ^ { 2 } - ( 4 x - y ) ( x + y ) + ( 2 x + y ) ( 2 x - y )$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$\left(3x-4y\right)\left(12x-25y\right)$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

\left(3x-5y\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$4\left(9x^{2}-30xy+25y^{2}\right)-\left(4x-y\right)\left(x+y\right)+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

9x^{2}-30xy+25y^{2} ದಿಂದ 4 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$36x^{2}-120xy+100y^{2}-\left(4x-y\right)\left(x+y\right)+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

x+y ರಿಂದು 4x-y ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$36x^{2}-120xy+100y^{2}-\left(4x^{2}+3xy-y^{2}\right)+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

4x^{2}+3xy-y^{2} ವಿರುದ್ಧವನ್ನು ಹುಡುಕಲು, ಪ್ರತಿ ಪದದ ವಿರುದ್ಧ ಪದವನ್ನು ಹುಡುಕಿ.

$$36x^{2}-120xy+100y^{2}-4x^{2}-3xy+y^{2}+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

32x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 36x^{2} ಮತ್ತು -4x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$32x^{2}-120xy+100y^{2}-3xy+y^{2}+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

-123xy ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -120xy ಮತ್ತು -3xy ಕೂಡಿಸಿ.

$$32x^{2}-123xy+100y^{2}+y^{2}+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

101y^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 100y^{2} ಮತ್ತು y^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$32x^{2}-123xy+101y^{2}+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

\left(2x+y\right)\left(2x-y\right) ಪರಿಗಣಿಸಿ. ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ವರ್ಗಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$32x^{2}-123xy+101y^{2}+\left(2x\right)^{2}-y^{2}$$

\left(2x\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಿ.

$$32x^{2}-123xy+101y^{2}+2^{2}x^{2}-y^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ 2 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 4 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$32x^{2}-123xy+101y^{2}+4x^{2}-y^{2}$$

36x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 32x^{2} ಮತ್ತು 4x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$36x^{2}-123xy+101y^{2}-y^{2}$$

100y^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 101y^{2} ಮತ್ತು -y^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$36x^{2}-123xy+100y^{2}$$

ವಿಸ್ತರಿಸು

$$36x^{2}-123xy+100y^{2}$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

\left(3x-5y\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$4\left(9x^{2}-30xy+25y^{2}\right)-\left(4x-y\right)\left(x+y\right)+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

9x^{2}-30xy+25y^{2} ದಿಂದ 4 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$36x^{2}-120xy+100y^{2}-\left(4x-y\right)\left(x+y\right)+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

x+y ರಿಂದು 4x-y ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$36x^{2}-120xy+100y^{2}-\left(4x^{2}+3xy-y^{2}\right)+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

4x^{2}+3xy-y^{2} ವಿರುದ್ಧವನ್ನು ಹುಡುಕಲು, ಪ್ರತಿ ಪದದ ವಿರುದ್ಧ ಪದವನ್ನು ಹುಡುಕಿ.

$$36x^{2}-120xy+100y^{2}-4x^{2}-3xy+y^{2}+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

32x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 36x^{2} ಮತ್ತು -4x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$32x^{2}-120xy+100y^{2}-3xy+y^{2}+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

-123xy ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -120xy ಮತ್ತು -3xy ಕೂಡಿಸಿ.

$$32x^{2}-123xy+100y^{2}+y^{2}+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

101y^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 100y^{2} ಮತ್ತು y^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$32x^{2}-123xy+101y^{2}+\left(2x+y\right)\left(2x-y\right)$$

\left(2x+y\right)\left(2x-y\right) ಪರಿಗಣಿಸಿ. ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ವರ್ಗಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾಗಿ ಪರಿವರ್ತಿಸಬಹುದು: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$32x^{2}-123xy+101y^{2}+\left(2x\right)^{2}-y^{2}$$

\left(2x\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಿ.

$$32x^{2}-123xy+101y^{2}+2^{2}x^{2}-y^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ 2 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 4 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$32x^{2}-123xy+101y^{2}+4x^{2}-y^{2}$$

36x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 32x^{2} ಮತ್ತು 4x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$36x^{2}-123xy+101y^{2}-y^{2}$$

100y^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 101y^{2} ಮತ್ತು -y^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$36x^{2}-123xy+100y^{2}$$