4x^2+48x+45 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$4 { x }^{ 2 } +48x+45$$

ಅಪವರ್ತನ

$$4\left(x-\left(-\frac{3\sqrt{11}}{2}-6\right)\right)\left(x-\left(\frac{3\sqrt{11}}{2}-6\right)\right)$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ವರ್ಗೀಯ ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಯನ್ನು ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ಪರಿವರ್ತನೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು, ಇಲ್ಲಿ x_{1} ಮತ್ತು x_{2} ಇವುಗಳು ವರ್ಗೀಯ ಸಮೀಕರಣ ax^{2}+bx+c=0 ದ ಪರಿಹಾರಗಳಾಗಿವೆ.

$$4x^{2}+48x+45=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.

$$x=\frac{-48±\sqrt{48^{2}-4\times 4\times 45}}{2\times 4}$$

ವರ್ಗ 48.

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304-4\times 4\times 45}}{2\times 4}$$

4 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304-16\times 45}}{2\times 4}$$

45 ಅನ್ನು -16 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-48±\sqrt{2304-720}}{2\times 4}$$

-720 ಗೆ 2304 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-48±\sqrt{1584}}{2\times 4}$$

1584 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-48±12\sqrt{11}}{2\times 4}$$

4 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-48±12\sqrt{11}}{8}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-48±12\sqrt{11}}{8} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 12\sqrt{11} ಗೆ -48 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{12\sqrt{11}-48}{8}$$

8 ದಿಂದ -48+12\sqrt{11} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{3\sqrt{11}}{2}-6$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-48±12\sqrt{11}}{8} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -48 ದಿಂದ 12\sqrt{11} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{-12\sqrt{11}-48}{8}$$

8 ದಿಂದ -48-12\sqrt{11} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=-\frac{3\sqrt{11}}{2}-6$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಮೂಲ ಉಕ್ತಿಯನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ. x_{1} ಗೆ ಬದಲಾಗಿ -6+\frac{3\sqrt{11}}{2} ನ್ನು ಮತ್ತು x_{2} ಗೆ ಬದಲಾಗಿ -6-\frac{3\sqrt{11}}{2} ನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$4x^{2}+48x+45=4\left(x-\left(\frac{3\sqrt{11}}{2}-6\right)\right)\left(x-\left(-\frac{3\sqrt{11}}{2}-6\right)\right)$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$4x^{2}+48x+45$$