4x^2+20x+25-x^2-8x+3x-24 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$4 { x }^{ 2 } +20x+25- { x }^{ 2 } -8x+3x-24$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$3x^{2}+15x+1$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

3x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 4x^{2} ಮತ್ತು -x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$3x^{2}+20x+25-8x+3x-24$$

12x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 20x ಮತ್ತು -8x ಕೂಡಿಸಿ.

$$3x^{2}+12x+25+3x-24$$

15x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 12x ಮತ್ತು 3x ಕೂಡಿಸಿ.

$$3x^{2}+15x+25-24$$

1 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 25 ದಿಂದ 24 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$3x^{2}+15x+1$$

ಅಪವರ್ತನ

$$3\left(x-\left(-\frac{\sqrt{213}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{213}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

3x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 4x^{2} ಮತ್ತು -x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$factor(3x^{2}+20x+25-8x+3x-24)$$

12x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 20x ಮತ್ತು -8x ಕೂಡಿಸಿ.

$$factor(3x^{2}+12x+25+3x-24)$$

15x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 12x ಮತ್ತು 3x ಕೂಡಿಸಿ.

$$factor(3x^{2}+15x+25-24)$$

1 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 25 ದಿಂದ 24 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$factor(3x^{2}+15x+1)$$

ವರ್ಗೀಯ ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಯನ್ನು ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ಪರಿವರ್ತನೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು, ಇಲ್ಲಿ x_{1} ಮತ್ತು x_{2} ಇವುಗಳು ವರ್ಗೀಯ ಸಮೀಕರಣ ax^{2}+bx+c=0 ದ ಪರಿಹಾರಗಳಾಗಿವೆ.

$$3x^{2}+15x+1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.

$$x=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 3}}{2\times 3}$$

ವರ್ಗ 15.

$$x=\frac{-15±\sqrt{225-4\times 3}}{2\times 3}$$

3 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-15±\sqrt{225-12}}{2\times 3}$$

-12 ಗೆ 225 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-15±\sqrt{213}}{2\times 3}$$

3 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-15±\sqrt{213}}{6}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-15±\sqrt{213}}{6} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. \sqrt{213} ಗೆ -15 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{\sqrt{213}-15}{6}$$

6 ದಿಂದ -15+\sqrt{213} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{\sqrt{213}}{6}-\frac{5}{2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-15±\sqrt{213}}{6} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -15 ದಿಂದ \sqrt{213} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{-\sqrt{213}-15}{6}$$

6 ದಿಂದ -15-\sqrt{213} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=-\frac{\sqrt{213}}{6}-\frac{5}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಮೂಲ ಉಕ್ತಿಯನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ. x_{1} ಗೆ ಬದಲಾಗಿ -\frac{5}{2}+\frac{\sqrt{213}}{6} ನ್ನು ಮತ್ತು x_{2} ಗೆ ಬದಲಾಗಿ -\frac{5}{2}-\frac{\sqrt{213}}{6} ನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$3x^{2}+15x+1=3\left(x-\left(\frac{\sqrt{213}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{213}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)$$