4=sqrt{26+5x}+x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$4 = \sqrt{ 26+5x } +x$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=\frac{13-\sqrt{209}}{2}\approx -0.728416147$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$4-x=\sqrt{26+5x}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(4-x\right)^{2}=\left(\sqrt{26+5x}\right)^{2}$$

\left(4-x\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$16-8x+x^{2}=\left(\sqrt{26+5x}\right)^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ \sqrt{26+5x} ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 26+5x ಪಡೆಯಿರಿ.

$$16-8x+x^{2}=26+5x$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 26 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$16-8x+x^{2}-26=5x$$

-10 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 16 ದಿಂದ 26 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-10-8x+x^{2}=5x$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 5x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-10-8x+x^{2}-5x=0$$

-13x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -8x ಮತ್ತು -5x ಕೂಡಿಸಿ.

$$-10-13x+x^{2}=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.

$$x^{2}-13x-10=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 1, b ಗೆ -13 ಮತ್ತು c ಗೆ -10 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\left(-10\right)}}{2}$$

ವರ್ಗ -13.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\left(-10\right)}}{2}$$

-10 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169+40}}{2}$$

40 ಗೆ 169 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{209}}{2}$$

-13 ನ ವಿಲೋಮವು 13 ಆಗಿದೆ.

$$x=\frac{13±\sqrt{209}}{2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{13±\sqrt{209}}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. \sqrt{209} ಗೆ 13 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{\sqrt{209}+13}{2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{13±\sqrt{209}}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 13 ದಿಂದ \sqrt{209} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{13-\sqrt{209}}{2}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=\frac{\sqrt{209}+13}{2} x=\frac{13-\sqrt{209}}{2}$$

4=\sqrt{26+5x}+x ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ \frac{\sqrt{209}+13}{2} ಬದಲಿಸಿ.

$$4=\sqrt{26+5\times \frac{\sqrt{209}+13}{2}}+\frac{\sqrt{209}+13}{2}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. ಮೌಲ್ಯ x=\frac{\sqrt{209}+13}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುವುದಿಲ್ಲ.

$$4=9+209^{\frac{1}{2}}$$

4=\sqrt{26+5x}+x ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ \frac{13-\sqrt{209}}{2} ಬದಲಿಸಿ.

$$4=\sqrt{26+5\times \frac{13-\sqrt{209}}{2}}+\frac{13-\sqrt{209}}{2}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. ಮೌಲ್ಯ x=\frac{13-\sqrt{209}}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ.

$$4=4$$

ಸಮೀಕರಣ 4-x=\sqrt{5x+26} ಅನನ್ಯ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

$$x=\frac{13-\sqrt{209}}{2}$$