3x(x-1)=x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$3x(x-1)=x$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x = \frac{4}{3} = 1\frac{1}{3} \approx 1.333333333$$

$$x=0$$

ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸುವ ಬಳಸುತ್ತಿರುವ ಹಂತಗಳು

x-1 ದಿಂದ 3x ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$3x^{2}-3x=x$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$3x^{2}-3x-x=0$$

-4x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -3x ಮತ್ತು -x ಕೂಡಿಸಿ.

$$3x^{2}-4x=0$$

x ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$x\left(3x-4\right)=0$$

ಸಮೀಕರಣ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಲು, x=0 ಮತ್ತು 3x-4=0 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x=0 x=\frac{4}{3}$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

x-1 ದಿಂದ 3x ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$3x^{2}-3x=x$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$3x^{2}-3x-x=0$$

-4x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -3x ಮತ್ತು -x ಕೂಡಿಸಿ.

$$3x^{2}-4x=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 3, b ಗೆ -4 ಮತ್ತು c ಗೆ 0 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\times 3}$$

\left(-4\right)^{2} ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\times 3}$$

-4 ನ ವಿಲೋಮವು 4 ಆಗಿದೆ.

$$x=\frac{4±4}{2\times 3}$$

3 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{4±4}{6}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{4±4}{6} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 4 ಗೆ 4 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{8}{6}$$

2 ಅನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುವ ಮತ್ತು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{8}{6} ಭಿನ್ನಾಂಕವನ್ನು ಅತೀ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ತಗ್ಗಿಸಿ.

$$x=\frac{4}{3}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{4±4}{6} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 4 ದಿಂದ 4 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{0}{6}$$

6 ದಿಂದ 0 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=0$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=\frac{4}{3} x=0$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

x-1 ದಿಂದ 3x ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$3x^{2}-3x=x$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$3x^{2}-3x-x=0$$

-4x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -3x ಮತ್ತು -x ಕೂಡಿಸಿ.

$$3x^{2}-4x=0$$

3 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{3x^{2}-4x}{3}=\frac{0}{3}$$

3 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ 3 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x=\frac{0}{3}$$

3 ದಿಂದ 0 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x=0$$

-\frac{2}{3} ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -\frac{4}{3} ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -\frac{2}{3} ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}=\left(-\frac{2}{3}\right)^{2}$$

ಭಿನ್ನಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಎರಡನ್ನೂ ವರ್ಗಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ -\frac{2}{3} ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}=\frac{4}{9}$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}-\frac{4}{3}x+\frac{4}{9}. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}=\frac{4}{9}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{2}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{9}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x-\frac{2}{3}=\frac{2}{3} x-\frac{2}{3}=-\frac{2}{3}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ \frac{2}{3} ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{4}{3} x=0$$