36y=12+18:(-27y) ಪರಿಹರಿಸಿ

$$36 y = 12 + 18 : ( - 27 y )$$

y ಪರಿಹರಿಸಿ

$$y=\frac{\sqrt{3}}{18}+\frac{1}{6}\approx 0.262891712$$

$$y=-\frac{\sqrt{3}}{18}+\frac{1}{6}\approx 0.070441622$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ y ವೇರಿಯೇಬಲ್ 0 ಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. -27y ಮೂಲಕ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$36y\left(-27\right)y=-27y\times 12+18$$

-972 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 36 ಮತ್ತು -27 ಗುಣಿಸಿ.

$$-972yy=-27y\times 12+18$$

y^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು y ಮತ್ತು y ಗುಣಿಸಿ.

$$-972y^{2}=-27y\times 12+18$$

-324 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -27 ಮತ್ತು 12 ಗುಣಿಸಿ.

$$-972y^{2}=-324y+18$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 324y ಸೇರಿಸಿ.

$$-972y^{2}+324y=18$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 18 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-972y^{2}+324y-18=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ -972, b ಗೆ 324 ಮತ್ತು c ಗೆ -18 ಬದಲಿಸಿ.

$$y=\frac{-324±\sqrt{324^{2}-4\left(-972\right)\left(-18\right)}}{2\left(-972\right)}$$

ವರ್ಗ 324.

$$y=\frac{-324±\sqrt{104976-4\left(-972\right)\left(-18\right)}}{2\left(-972\right)}$$

-972 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$y=\frac{-324±\sqrt{104976+3888\left(-18\right)}}{2\left(-972\right)}$$

-18 ಅನ್ನು 3888 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$y=\frac{-324±\sqrt{104976-69984}}{2\left(-972\right)}$$

-69984 ಗೆ 104976 ಸೇರಿಸಿ.

$$y=\frac{-324±\sqrt{34992}}{2\left(-972\right)}$$

34992 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$y=\frac{-324±108\sqrt{3}}{2\left(-972\right)}$$

-972 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$y=\frac{-324±108\sqrt{3}}{-1944}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ y=\frac{-324±108\sqrt{3}}{-1944} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 108\sqrt{3} ಗೆ -324 ಸೇರಿಸಿ.

$$y=\frac{108\sqrt{3}-324}{-1944}$$

-1944 ದಿಂದ -324+108\sqrt{3} ಭಾಗಿಸಿ.

$$y=-\frac{\sqrt{3}}{18}+\frac{1}{6}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ y=\frac{-324±108\sqrt{3}}{-1944} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -324 ದಿಂದ 108\sqrt{3} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$y=\frac{-108\sqrt{3}-324}{-1944}$$

-1944 ದಿಂದ -324-108\sqrt{3} ಭಾಗಿಸಿ.

$$y=\frac{\sqrt{3}}{18}+\frac{1}{6}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$y=-\frac{\sqrt{3}}{18}+\frac{1}{6} y=\frac{\sqrt{3}}{18}+\frac{1}{6}$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ y ವೇರಿಯೇಬಲ್ 0 ಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. -27y ಮೂಲಕ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$36y\left(-27\right)y=-27y\times 12+18$$

-972 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 36 ಮತ್ತು -27 ಗುಣಿಸಿ.

$$-972yy=-27y\times 12+18$$

y^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು y ಮತ್ತು y ಗುಣಿಸಿ.

$$-972y^{2}=-27y\times 12+18$$

-324 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -27 ಮತ್ತು 12 ಗುಣಿಸಿ.

$$-972y^{2}=-324y+18$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 324y ಸೇರಿಸಿ.

$$-972y^{2}+324y=18$$

-972 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{-972y^{2}+324y}{-972}=\frac{18}{-972}$$

-972 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ -972 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$y^{2}+\frac{324}{-972}y=\frac{18}{-972}$$

324 ಅನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುವ ಮತ್ತು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{324}{-972} ಭಿನ್ನಾಂಕವನ್ನು ಅತೀ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ತಗ್ಗಿಸಿ.

$$y^{2}-\frac{1}{3}y=\frac{18}{-972}$$

18 ಅನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುವ ಮತ್ತು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{18}{-972} ಭಿನ್ನಾಂಕವನ್ನು ಅತೀ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ತಗ್ಗಿಸಿ.

$$y^{2}-\frac{1}{3}y=-\frac{1}{54}$$

-\frac{1}{6} ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -\frac{1}{3} ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -\frac{1}{6} ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$y^{2}-\frac{1}{3}y+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}=-\frac{1}{54}+\left(-\frac{1}{6}\right)^{2}$$

ಭಿನ್ನಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಎರಡನ್ನೂ ವರ್ಗಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ -\frac{1}{6} ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$y^{2}-\frac{1}{3}y+\frac{1}{36}=-\frac{1}{54}+\frac{1}{36}$$

ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದವನ್ನು ಹುಡುಕುವ ಮತ್ತು ಅಂಶಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{1}{36} ಗೆ -\frac{1}{54} ಸೇರಿಸಿ. ತದನಂತರ ಸಾಧ್ಯವಾದರೆ, ಅತಿ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ಭಿನ್ನಾಂಶವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿ.

$$y^{2}-\frac{1}{3}y+\frac{1}{36}=\frac{1}{108}$$

ಅಪವರ್ತನ y^{2}-\frac{1}{3}y+\frac{1}{36}. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವಾದಾಗ, ಇದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(y-\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{108}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(y-\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{108}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$y-\frac{1}{6}=\frac{\sqrt{3}}{18} y-\frac{1}{6}=-\frac{\sqrt{3}}{18}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ \frac{1}{6} ಸೇರಿಸಿ.

$$y=\frac{\sqrt{3}}{18}+\frac{1}{6} y=-\frac{\sqrt{3}}{18}+\frac{1}{6}$$