36a^4-97a^2b^2+36b^4 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$36 { a }^{ 4 } -97 { a }^{ 2 } { b }^{ 2 } +36 { b }^{ 4 }$$

ಅಪವರ್ತನ

$$\left(2a-3b\right)\left(3a-2b\right)\left(2a+3b\right)\left(3a+2b\right)$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

36a^{4}-97a^{2}b^{2}+36b^{4} ಅನ್ನು a ಚರಾಂಶದ ಮೇಲೆ ಬಹಪದೋಕ್ತಿ ಎಂಬಂತೆ ಪರಿಗಣಿಸಿ.

$$36a^{4}-97b^{2}a^{2}+36b^{4}$$

ka^{m}+n ರೂಪದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಅಪವರ್ತನವನ್ನು ಹುಡುಕಿ, ಇಲ್ಲಿ ka^{m} ಎನ್ನುವುದು ಅತ್ಯಧಿಕ ಘಾತ 36a^{4} ಮೂಲಕ ಏಕಪದೋಕ್ತಿಯನ್ನು ವಿಭಜಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು n ಎನ್ನುವುದು ಸ್ಥಿರ ಅಪವರ್ತನ 36b^{4} ಅನ್ನು ವಿಭಜಿಸುತ್ತದೆ. ಅಂತಹ ಒಂದು ಅಪವರ್ತನವು 4a^{2}-9b^{2} ಆಗಿದೆ. ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಯನ್ನು ಈ ಅಪವರ್ತನದ ಮೂಲಕ ವಿಭಜಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅದನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(4a^{2}-9b^{2}\right)\left(9a^{2}-4b^{2}\right)$$

4a^{2}-9b^{2} ಪರಿಗಣಿಸಿ. \left(2a\right)^{2}-\left(3b\right)^{2} ನ ಹಾಗೆ 4a^{2}-9b^{2} ಅನ್ನು ಮರುಬರೆಯಿರಿ. ಚೌಕಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಈ ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(2a-3b\right)\left(2a+3b\right)$$

9a^{2}-4b^{2} ಪರಿಗಣಿಸಿ. \left(3a\right)^{2}-\left(2b\right)^{2} ನ ಹಾಗೆ 9a^{2}-4b^{2} ಅನ್ನು ಮರುಬರೆಯಿರಿ. ಚೌಕಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಈ ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(3a-2b\right)\left(3a+2b\right)$$

ಸಂಪೂರ್ಣ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಮರುಬರೆಯಿರಿ.

$$\left(2a-3b\right)\left(2a+3b\right)\left(3a-2b\right)\left(3a+2b\right)$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$36a^{4}+36b^{4}-97\left(ab\right)^{2}$$