36a^4+97a^2b^2+36b^4 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$36 { a }^{ 4 } +97 { a }^{ 2 } { b }^{ 2 } +36 { b }^{ 4 }$$

ಅಪವರ್ತನ

$$\left(4a^{2}+9b^{2}\right)\left(9a^{2}+4b^{2}\right)$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

36a^{4}+97a^{2}b^{2}+36b^{4} ಅನ್ನು a ಚರಾಂಶದ ಮೇಲೆ ಬಹಪದೋಕ್ತಿ ಎಂಬಂತೆ ಪರಿಗಣಿಸಿ.

$$36a^{4}+97b^{2}a^{2}+36b^{4}$$

ka^{m}+n ರೂಪದಲ್ಲಿ ಒಂದು ಅಪವರ್ತನವನ್ನು ಹುಡುಕಿ, ಇಲ್ಲಿ ka^{m} ಎನ್ನುವುದು ಅತ್ಯಧಿಕ ಘಾತ 36a^{4} ಮೂಲಕ ಏಕಪದೋಕ್ತಿಯನ್ನು ವಿಭಜಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು n ಎನ್ನುವುದು ಸ್ಥಿರ ಅಪವರ್ತನ 36b^{4} ಅನ್ನು ವಿಭಜಿಸುತ್ತದೆ. ಅಂತಹ ಒಂದು ಅಪವರ್ತನವು 4a^{2}+9b^{2} ಆಗಿದೆ. ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಯನ್ನು ಈ ಅಪವರ್ತನದ ಮೂಲಕ ವಿಭಜಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅದನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(4a^{2}+9b^{2}\right)\left(9a^{2}+4b^{2}\right)$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$36a^{4}+36b^{4}+97\left(ab\right)^{2}$$