36+sqrt{r^2-36}=r^2 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$36 + \sqrt { r ^ { 2 } - 36 } = r ^ { 2 }$$

r ಪರಿಹರಿಸಿ

$$r=\sqrt{37}\approx 6.08276253$$

$$r=-\sqrt{37}\approx -6.08276253$$

$$r=-6$$

$$r=6$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 36 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$\sqrt{r^{2}-36}=r^{2}-36$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(\sqrt{r^{2}-36}\right)^{2}=\left(r^{2}-36\right)^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ \sqrt{r^{2}-36} ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು r^{2}-36 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$r^{2}-36=\left(r^{2}-36\right)^{2}$$

\left(r^{2}-36\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$r^{2}-36=\left(r^{2}\right)^{2}-72r^{2}+1296$$

ಸಂಖ್ಯೆಯ ಘಾತವನ್ನು ಮತ್ತೊಂದು ಘಾತಕ್ಕೆ ಹೆಚ್ಚಿಸಲು, ಘಾತಾಂಕಗಳನ್ನು ಗುಣಿಸಿ. 4 ಪಡೆಯಲು 2 ಮತ್ತು 2 ಗುಣಿಸಿ.

$$r^{2}-36=r^{4}-72r^{2}+1296$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ r^{4} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$r^{2}-36-r^{4}=-72r^{2}+1296$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 72r^{2} ಸೇರಿಸಿ.

$$r^{2}-36-r^{4}+72r^{2}=1296$$

73r^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು r^{2} ಮತ್ತು 72r^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$73r^{2}-36-r^{4}=1296$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 1296 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$73r^{2}-36-r^{4}-1296=0$$

-1332 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -36 ದಿಂದ 1296 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$73r^{2}-1332-r^{4}=0$$

r^{2} ಗಾಗಿ t ಬದಲಿಸಿ.

$$-t^{2}+73t-1332=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ರೂಪದ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ಈ ವರ್ಗೀಯ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವ ಮೂಲಕ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗೀಯ ಸೂತ್ರದಲ್ಲಿ a ಗಾಗಿ -1 ಅನ್ನು,b ಗೆ 73 ಅನ್ನು ಮತ್ತು c ಗೆ -1332 ಅನ್ನು ಬದಲಿ ಇರಿಸಿ.

$$t=\frac{-73±\sqrt{73^{2}-4\left(-1\right)\left(-1332\right)}}{-2}$$

ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡಿ.

$$t=\frac{-73±1}{-2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ ಮತ್ತು ± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ t=\frac{-73±1}{-2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$t=36 t=37$$

r=t^{2} ಕಾರಣದಿಂದ, ಪ್ರತಿ t ಗೆ r=±\sqrt{t} ಅನ್ನು ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ ಮಾಡುವ ಮೂಲಕ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲಾಗಿದೆ.

$$r=6 r=-6 r=\sqrt{37} r=-\sqrt{37}$$

36+\sqrt{r^{2}-36}=r^{2} ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ r ಗಾಗಿ 6 ಬದಲಿಸಿ.

$$36+\sqrt{6^{2}-36}=6^{2}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. ಮೌಲ್ಯ r=6 ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ.

$$36=36$$

36+\sqrt{r^{2}-36}=r^{2} ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ r ಗಾಗಿ -6 ಬದಲಿಸಿ.

$$36+\sqrt{\left(-6\right)^{2}-36}=\left(-6\right)^{2}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. ಮೌಲ್ಯ r=-6 ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ.

$$36=36$$

36+\sqrt{r^{2}-36}=r^{2} ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ r ಗಾಗಿ \sqrt{37} ಬದಲಿಸಿ.

$$36+\sqrt{\left(\sqrt{37}\right)^{2}-36}=\left(\sqrt{37}\right)^{2}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. ಮೌಲ್ಯ r=\sqrt{37} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ.

$$37=37$$

36+\sqrt{r^{2}-36}=r^{2} ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ r ಗಾಗಿ -\sqrt{37} ಬದಲಿಸಿ.

$$36+\sqrt{\left(-\sqrt{37}\right)^{2}-36}=\left(-\sqrt{37}\right)^{2}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. ಮೌಲ್ಯ r=-\sqrt{37} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ.

$$37=37$$

\sqrt{r^{2}-36}=r^{2}-36 ನ ಎಲ್ಲಾ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಿ.

$$r=6 r=-6 r=\sqrt{37} r=-\sqrt{37}$$