35=2(x-5)^2 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$35 = 2 ( x - 5 ) ^ { 2 }$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=\frac{\sqrt{70}}{2}+5\approx 9.183300133$$

$$x=-\frac{\sqrt{70}}{2}+5\approx 0.816699867$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

2 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{35}{2}=\left(x-5\right)^{2}$$

\left(x-5\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$\frac{35}{2}=x^{2}-10x+25$$

ಎಲ್ಲಾ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಪದಗಳು ಎಡಬದಿಯಲ್ಲಿರುವಂತೆ ಬದಿಗಳನ್ನು ಬದಲಿಕೆ ಮಾಡಿ.

$$x^{2}-10x+25=\frac{35}{2}$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ \frac{35}{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{2}-10x+25-\frac{35}{2}=0$$

\frac{15}{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 25 ದಿಂದ \frac{35}{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x^{2}-10x+\frac{15}{2}=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 1, b ಗೆ -10 ಮತ್ತು c ಗೆ \frac{15}{2} ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times \frac{15}{2}}}{2}$$

ವರ್ಗ -10.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times \frac{15}{2}}}{2}$$

\frac{15}{2} ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-30}}{2}$$

-30 ಗೆ 100 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{70}}{2}$$

-10 ನ ವಿಲೋಮವು 10 ಆಗಿದೆ.

$$x=\frac{10±\sqrt{70}}{2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{10±\sqrt{70}}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. \sqrt{70} ಗೆ 10 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{\sqrt{70}+10}{2}$$

2 ದಿಂದ 10+\sqrt{70} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{\sqrt{70}}{2}+5$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{10±\sqrt{70}}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 10 ದಿಂದ \sqrt{70} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{10-\sqrt{70}}{2}$$

2 ದಿಂದ 10-\sqrt{70} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=-\frac{\sqrt{70}}{2}+5$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=\frac{\sqrt{70}}{2}+5 x=-\frac{\sqrt{70}}{2}+5$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

2 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{35}{2}=\left(x-5\right)^{2}$$

\left(x-5\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$\frac{35}{2}=x^{2}-10x+25$$

ಎಲ್ಲಾ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಪದಗಳು ಎಡಬದಿಯಲ್ಲಿರುವಂತೆ ಬದಿಗಳನ್ನು ಬದಲಿಕೆ ಮಾಡಿ.

$$x^{2}-10x+25=\frac{35}{2}$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}-10x+25. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವಾದಾಗ, ಇದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x-5\right)^{2}=\frac{35}{2}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{\frac{35}{2}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x-5=\frac{\sqrt{70}}{2} x-5=-\frac{\sqrt{70}}{2}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ 5 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{\sqrt{70}}{2}+5 x=-\frac{\sqrt{70}}{2}+5$$