339=-q^2-2q+534 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$339 = - q ^ { 2 } - 2 q + 534$$

q ಪರಿಹರಿಸಿ

$$q=-15$$

$$q=13$$

ಗುಂಪುಗೊಳಿಸುವಿಕೆ ಮೂಲಕ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ಬಳಸುತ್ತಿರುವ ಹಂತಗಳು

ಎಲ್ಲಾ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಪದಗಳು ಎಡಬದಿಯಲ್ಲಿರುವಂತೆ ಬದಿಗಳನ್ನು ಬದಲಿಕೆ ಮಾಡಿ.

$$-q^{2}-2q+534=339$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 339 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-q^{2}-2q+534-339=0$$

195 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 534 ದಿಂದ 339 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-q^{2}-2q+195=0$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು, ಗುಂಪುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ. ಮೊದಲು, ಎಡಭಾಗವನ್ನು -q^{2}+aq+bq+195 ಎಂಬುದಾಗಿ ಮರುಬರೆಯಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. a ಮತ್ತು b ಹುಡುಕಲು, ಪರಿಹರಿಸಬೇಕಾದ ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿಸಿ.

$$a+b=-2 ab=-195=-195$$

ab ಋಣಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, a ಮತ್ತು b ವಿರುದ್ಧ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. a+b ಋಣಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಧನಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಿಂತ ಅಧಿಕ ಪ್ರಮಾಣದ ಪರಿಪೂರ್ಣ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಉತ್ಪನ್ನ -195 ನೀಡುವ ಎಲ್ಲ ಈ ರೀತಿಯ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಜೋಡಿಗಳನ್ನು ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಿ.

$$1,-195 3,-65 5,-39 13,-15$$

ಪ್ರತಿ ಜೋಡಿಗಾಗಿ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$1-195=-194 3-65=-62 5-39=-34 13-15=-2$$

ಪರಿಹಾರವು -2 ಮೊತ್ತವನ್ನು ನೀಡುವ ಜೋಡಿ ಆಗಿದೆ.

$$a=13 b=-15$$

\left(-q^{2}+13q\right)+\left(-15q+195\right) ನ ಹಾಗೆ -q^{2}-2q+195 ಅನ್ನು ಮರುಬರೆಯಿರಿ.

$$\left(-q^{2}+13q\right)+\left(-15q+195\right)$$

ಮೊದಲನೆಯದರಲ್ಲಿ q ಅನ್ನು ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯ ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿ 15 ಅನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$q\left(-q+13\right)+15\left(-q+13\right)$$

ವಿತರಣೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಾಮಾನ್ಯ ಪದ -q+13 ಅನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(-q+13\right)\left(q+15\right)$$

ಸಮೀಕರಣ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಲು, -q+13=0 ಮತ್ತು q+15=0 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$q=13 q=-15$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಎಲ್ಲಾ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಪದಗಳು ಎಡಬದಿಯಲ್ಲಿರುವಂತೆ ಬದಿಗಳನ್ನು ಬದಲಿಕೆ ಮಾಡಿ.

$$-q^{2}-2q+534=339$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 339 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-q^{2}-2q+534-339=0$$

195 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 534 ದಿಂದ 339 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-q^{2}-2q+195=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ -1, b ಗೆ -2 ಮತ್ತು c ಗೆ 195 ಬದಲಿಸಿ.

$$q=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 195}}{2\left(-1\right)}$$

ವರ್ಗ -2.

$$q=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 195}}{2\left(-1\right)}$$

-1 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$q=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+4\times 195}}{2\left(-1\right)}$$

195 ಅನ್ನು 4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$q=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+780}}{2\left(-1\right)}$$

780 ಗೆ 4 ಸೇರಿಸಿ.

$$q=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{784}}{2\left(-1\right)}$$

784 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$q=\frac{-\left(-2\right)±28}{2\left(-1\right)}$$

-2 ನ ವಿಲೋಮವು 2 ಆಗಿದೆ.

$$q=\frac{2±28}{2\left(-1\right)}$$

-1 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$q=\frac{2±28}{-2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ q=\frac{2±28}{-2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 28 ಗೆ 2 ಸೇರಿಸಿ.

$$q=\frac{30}{-2}$$

-2 ದಿಂದ 30 ಭಾಗಿಸಿ.

$$q=-15$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ q=\frac{2±28}{-2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 2 ದಿಂದ 28 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$q=-\frac{26}{-2}$$

-2 ದಿಂದ -26 ಭಾಗಿಸಿ.

$$q=13$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$q=-15 q=13$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

ಎಲ್ಲಾ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಪದಗಳು ಎಡಬದಿಯಲ್ಲಿರುವಂತೆ ಬದಿಗಳನ್ನು ಬದಲಿಕೆ ಮಾಡಿ.

$$-q^{2}-2q+534=339$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 534 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-q^{2}-2q=339-534$$

-195 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 339 ದಿಂದ 534 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-q^{2}-2q=-195$$

-1 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{-q^{2}-2q}{-1}=-\frac{195}{-1}$$

-1 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ -1 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$q^{2}+\left(-\frac{2}{-1}\right)q=-\frac{195}{-1}$$

-1 ದಿಂದ -2 ಭಾಗಿಸಿ.

$$q^{2}+2q=-\frac{195}{-1}$$

-1 ದಿಂದ -195 ಭಾಗಿಸಿ.

$$q^{2}+2q=195$$

1 ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ 2 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ 1 ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$q^{2}+2q+1^{2}=195+1^{2}$$

ವರ್ಗ 1.

$$q^{2}+2q+1=195+1$$

1 ಗೆ 195 ಸೇರಿಸಿ.

$$q^{2}+2q+1=196$$

ಅಪವರ್ತನ q^{2}+2q+1. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(q+1\right)^{2}=196$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(q+1\right)^{2}}=\sqrt{196}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$q+1=14 q+1=-14$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 1 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$q=13 q=-15$$