30000=-5x^2+1000x-5000 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$30000 = - 5 x ^ { 2 } + 1000 x - 5000$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=10\sqrt{30}+100\approx 154.772255751$$

$$x=100-10\sqrt{30}\approx 45.227744249$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಎಲ್ಲಾ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಪದಗಳು ಎಡಬದಿಯಲ್ಲಿರುವಂತೆ ಬದಿಗಳನ್ನು ಬದಲಿಕೆ ಮಾಡಿ.

$$-5x^{2}+1000x-5000=30000$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 30000 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-5x^{2}+1000x-5000-30000=0$$

-35000 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -5000 ದಿಂದ 30000 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-5x^{2}+1000x-35000=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ -5, b ಗೆ 1000 ಮತ್ತು c ಗೆ -35000 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-1000±\sqrt{1000^{2}-4\left(-5\right)\left(-35000\right)}}{2\left(-5\right)}$$

ವರ್ಗ 1000.

$$x=\frac{-1000±\sqrt{1000000-4\left(-5\right)\left(-35000\right)}}{2\left(-5\right)}$$

-5 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-1000±\sqrt{1000000+20\left(-35000\right)}}{2\left(-5\right)}$$

-35000 ಅನ್ನು 20 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-1000±\sqrt{1000000-700000}}{2\left(-5\right)}$$

-700000 ಗೆ 1000000 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-1000±\sqrt{300000}}{2\left(-5\right)}$$

300000 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-1000±100\sqrt{30}}{2\left(-5\right)}$$

-5 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-1000±100\sqrt{30}}{-10}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-1000±100\sqrt{30}}{-10} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 100\sqrt{30} ಗೆ -1000 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{100\sqrt{30}-1000}{-10}$$

-10 ದಿಂದ -1000+100\sqrt{30} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=100-10\sqrt{30}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{-1000±100\sqrt{30}}{-10} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -1000 ದಿಂದ 100\sqrt{30} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{-100\sqrt{30}-1000}{-10}$$

-10 ದಿಂದ -1000-100\sqrt{30} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=10\sqrt{30}+100$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=100-10\sqrt{30} x=10\sqrt{30}+100$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

ಎಲ್ಲಾ ವೇರಿಯೇಬಲ್ ಪದಗಳು ಎಡಬದಿಯಲ್ಲಿರುವಂತೆ ಬದಿಗಳನ್ನು ಬದಲಿಕೆ ಮಾಡಿ.

$$-5x^{2}+1000x-5000=30000$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 5000 ಸೇರಿಸಿ.

$$-5x^{2}+1000x=30000+5000$$

35000 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 30000 ಮತ್ತು 5000 ಸೇರಿಸಿ.

$$-5x^{2}+1000x=35000$$

-5 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{-5x^{2}+1000x}{-5}=\frac{35000}{-5}$$

-5 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ -5 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+\frac{1000}{-5}x=\frac{35000}{-5}$$

-5 ದಿಂದ 1000 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}-200x=\frac{35000}{-5}$$

-5 ದಿಂದ 35000 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}-200x=-7000$$

-100 ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -200 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -100 ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}-200x+\left(-100\right)^{2}=-7000+\left(-100\right)^{2}$$

ವರ್ಗ -100.

$$x^{2}-200x+10000=-7000+10000$$

10000 ಗೆ -7000 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}-200x+10000=3000$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}-200x+10000. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವಾದಾಗ, ಇದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x-100\right)^{2}=3000$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x-100\right)^{2}}=\sqrt{3000}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x-100=10\sqrt{30} x-100=-10\sqrt{30}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ 100 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=10\sqrt{30}+100 x=100-10\sqrt{30}$$