3ydx-2xdy+x^2y^-1(10ydx-6xdy)=0 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$3 y d x - 2 x d y + x ^ { 2 } y ^ { - 1 } ( 10 y d x - 6 x d y ) = 0$$

d ಪರಿಹರಿಸಿ (ಸಂಕೀರ್ಣ ಪರಿಹಾರ)

$$\left\{\begin{matrix}d=0\text{, }&y\neq 0\\d\in \mathrm{C}\text{, }&\left(x=0\text{ or }y=-4x^{2}\right)\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right.$$

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

ydx ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 3ydx ಮತ್ತು -2xdy ಕೂಡಿಸಿ.

$$ydx+x^{2}y^{-1}\left(10ydx-6xdy\right)=0$$

4ydx ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 10ydx ಮತ್ತು -6xdy ಕೂಡಿಸಿ.

$$ydx+x^{2}y^{-1}\times 4ydx=0$$

ಒಂದೇ ಮೂಲ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಪರಿಮಾಣಗಳನ್ನು ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಲು, ಅವುಗಳ ಘಾತಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. 3 ಪಡೆಯಲು 2 ಮತ್ತು 1 ಸೇರಿಸಿ.

$$ydx+x^{3}y^{-1}\times 4yd=0$$

ಪದಗಳನ್ನು ಮರುಕ್ರಮಗೊಳಿಸಿ.

$$4\times \frac{1}{y}dyx^{3}+dxy=0$$

y ಮೂಲಕ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$4\times 1dyx^{3}+dxyy=0$$

y^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು y ಮತ್ತು y ಗುಣಿಸಿ.

$$4\times 1dyx^{3}+dxy^{2}=0$$

4 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 4 ಮತ್ತು 1 ಗುಣಿಸಿ.

$$4dyx^{3}+dxy^{2}=0$$

d ಹೊಂದಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಪದಗಳನ್ನು ಕೂಡಿಸಿ.

$$\left(4yx^{3}+xy^{2}\right)d=0$$

ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೂಪದಲ್ಲಿದೆ.

$$\left(xy^{2}+4yx^{3}\right)d=0$$

4yx^{3}+xy^{2} ದಿಂದ 0 ಭಾಗಿಸಿ.

$$d=0$$

d ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\left\{\begin{matrix}d=0\text{, }&y\neq 0\\d\in \mathrm{R}\text{, }&\left(x=0\text{ or }y=-4x^{2}\right)\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right.$$

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

ydx ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 3ydx ಮತ್ತು -2xdy ಕೂಡಿಸಿ.

$$ydx+x^{2}y^{-1}\left(10ydx-6xdy\right)=0$$

4ydx ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 10ydx ಮತ್ತು -6xdy ಕೂಡಿಸಿ.

$$ydx+x^{2}y^{-1}\times 4ydx=0$$

ಒಂದೇ ಮೂಲ ಸಂಖ್ಯೆಯಿಂದ ಪರಿಮಾಣಗಳನ್ನು ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಲು, ಅವುಗಳ ಘಾತಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. 3 ಪಡೆಯಲು 2 ಮತ್ತು 1 ಸೇರಿಸಿ.

$$ydx+x^{3}y^{-1}\times 4yd=0$$

ಪದಗಳನ್ನು ಮರುಕ್ರಮಗೊಳಿಸಿ.

$$4\times \frac{1}{y}dyx^{3}+dxy=0$$

y ಮೂಲಕ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$4\times 1dyx^{3}+dxyy=0$$

y^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು y ಮತ್ತು y ಗುಣಿಸಿ.

$$4\times 1dyx^{3}+dxy^{2}=0$$

4 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 4 ಮತ್ತು 1 ಗುಣಿಸಿ.

$$4dyx^{3}+dxy^{2}=0$$

d ಹೊಂದಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಪದಗಳನ್ನು ಕೂಡಿಸಿ.

$$\left(4yx^{3}+xy^{2}\right)d=0$$

ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೂಪದಲ್ಲಿದೆ.

$$\left(xy^{2}+4yx^{3}\right)d=0$$

4yx^{3}+xy^{2} ದಿಂದ 0 ಭಾಗಿಸಿ.

$$d=0$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ (ಸಂಕೀರ್ಣ ಪರಿಹಾರ)

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{i\sqrt{y}}{2}\text{; }x=0\text{; }x=-\frac{i\sqrt{y}}{2}\text{, }&y\neq 0\\x\in \mathrm{C}\text{, }&d=0\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right.$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$\left\{\begin{matrix}x=0\text{, }&y\neq 0\\x=\frac{\sqrt{-y}}{2}\text{; }x=-\frac{\sqrt{-y}}{2}\text{, }&y<0\\x\in \mathrm{R}\text{, }&d=0\text{ and }y\neq 0\end{matrix}\right.$$