3y^3+23y^2+14y ಪರಿಹರಿಸಿ

$$3 y ^ { 3 } + 23 y ^ { 2 } + 14 y$$

ಅಪವರ್ತನ

$$y\left(y+7\right)\left(3y+2\right)$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

y ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$y\left(3y^{2}+23y+14\right)$$

3y^{2}+23y+14 ಪರಿಗಣಿಸಿ. ಗುಂಪುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ. ಮೊದಲು, ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು 3y^{2}+ay+by+14 ಎಂಬುದಾಗಿ ಮರುಬರೆಯಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. a ಮತ್ತು b ಹುಡುಕಲು, ಪರಿಹರಿಸಬೇಕಾದ ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿಸಿ.

$$a+b=23 ab=3\times 14=42$$

ab ಧನಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, a ಮತ್ತು b ಒಂದೇ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. a+b ಧನಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, a ಮತ್ತು b ಎರಡೂ ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿವೆ. ಉತ್ಪನ್ನ 42 ನೀಡುವ ಎಲ್ಲ ಈ ರೀತಿಯ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಜೋಡಿಗಳನ್ನು ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಿ.

$$1,42 2,21 3,14 6,7$$

ಪ್ರತಿ ಜೋಡಿಗಾಗಿ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$1+42=43 2+21=23 3+14=17 6+7=13$$

ಪರಿಹಾರವು 23 ಮೊತ್ತವನ್ನು ನೀಡುವ ಜೋಡಿ ಆಗಿದೆ.

$$a=2 b=21$$

\left(3y^{2}+2y\right)+\left(21y+14\right) ನ ಹಾಗೆ 3y^{2}+23y+14 ಅನ್ನು ಮರುಬರೆಯಿರಿ.

$$\left(3y^{2}+2y\right)+\left(21y+14\right)$$

ಮೊದಲನೆಯದರಲ್ಲಿ y ಅನ್ನು ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯ ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿ 7 ಅನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$y\left(3y+2\right)+7\left(3y+2\right)$$

ವಿತರಣೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಾಮಾನ್ಯ ಪದ 3y+2 ಅನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(3y+2\right)\left(y+7\right)$$

ಸಂಪೂರ್ಣ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಮರುಬರೆಯಿರಿ.

$$y\left(3y+2\right)\left(y+7\right)$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$y\left(y+7\right)\left(3y+2\right)$$