3x(x-5)=6(x-5) ಪರಿಹರಿಸಿ

$$3 x ( x - 5 ) = 6 ( x - 5 )$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=2$$

$$x=5$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

x-5 ದಿಂದ 3x ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$3x^{2}-15x=6\left(x-5\right)$$

x-5 ದಿಂದ 6 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$3x^{2}-15x=6x-30$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 6x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$3x^{2}-15x-6x=-30$$

-21x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -15x ಮತ್ತು -6x ಕೂಡಿಸಿ.

$$3x^{2}-21x=-30$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 30 ಸೇರಿಸಿ.

$$3x^{2}-21x+30=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 3, b ಗೆ -21 ಮತ್ತು c ಗೆ 30 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{\left(-21\right)^{2}-4\times 3\times 30}}{2\times 3}$$

ವರ್ಗ -21.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-4\times 3\times 30}}{2\times 3}$$

3 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-12\times 30}}{2\times 3}$$

30 ಅನ್ನು -12 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{441-360}}{2\times 3}$$

-360 ಗೆ 441 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±\sqrt{81}}{2\times 3}$$

81 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-\left(-21\right)±9}{2\times 3}$$

-21 ನ ವಿಲೋಮವು 21 ಆಗಿದೆ.

$$x=\frac{21±9}{2\times 3}$$

3 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{21±9}{6}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{21±9}{6} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 9 ಗೆ 21 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{30}{6}$$

6 ದಿಂದ 30 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=5$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{21±9}{6} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 21 ದಿಂದ 9 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{12}{6}$$

6 ದಿಂದ 12 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=2$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=5 x=2$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

x-5 ದಿಂದ 3x ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$3x^{2}-15x=6\left(x-5\right)$$

x-5 ದಿಂದ 6 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$3x^{2}-15x=6x-30$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 6x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$3x^{2}-15x-6x=-30$$

-21x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -15x ಮತ್ತು -6x ಕೂಡಿಸಿ.

$$3x^{2}-21x=-30$$

3 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{3x^{2}-21x}{3}=-\frac{30}{3}$$

3 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ 3 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+\left(-\frac{21}{3}\right)x=-\frac{30}{3}$$

3 ದಿಂದ -21 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}-7x=-\frac{30}{3}$$

3 ದಿಂದ -30 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}-7x=-10$$

-\frac{7}{2} ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -7 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -\frac{7}{2} ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}-7x+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}=-10+\left(-\frac{7}{2}\right)^{2}$$

ಭಿನ್ನಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಎರಡನ್ನೂ ವರ್ಗಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ -\frac{7}{2} ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=-10+\frac{49}{4}$$

\frac{49}{4} ಗೆ -10 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}-7x+\frac{49}{4}=\frac{9}{4}$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}-7x+\frac{49}{4}. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x-\frac{7}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{7}{2}=-\frac{3}{2}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ \frac{7}{2} ಸೇರಿಸಿ.

$$x=5 x=2$$