3x^3-5x^2-11x-3 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$3 x ^ { 3 } - 5 x ^ { 2 } - 11 x - 3$$

ಅಪವರ್ತನ

$$\left(x-3\right)\left(x+1\right)\left(3x+1\right)$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

ಭಾಗಲಬ್ಧ ವರ್ಗಮೂಲ ಪ್ರಮೇಯದ ಮೂಲಕ, ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಯ ತರ್ಕಬದ್ಧ ರೂಟ್‌ಗಳು \frac{p}{q} ಸವರೂಪದಲ್ಲಿವೆ, ಇಲ್ಲಿ p ಎನ್ನುವುದು -3 ಸ್ಥಿರ ಪದವನ್ನು ವಿಭಜಿಸುತ್ತದೆ ಮತ್ತು q ಎನ್ನುವುದು ಪ್ರಧಾನ ಗುಣಾಂಕ 3 ಅನ್ನು ವಿಭಜಿಸುತ್ತದೆ. ಅಂತಹ ಒಂದು ವರ್ಗಮೂಲ -1 ಆಗಿದೆ. ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಯನ್ನು x+1 ನಿಂದ ಭಾಗಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅದನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(x+1\right)\left(3x^{2}-8x-3\right)$$

3x^{2}-8x-3 ಪರಿಗಣಿಸಿ. ಗುಂಪುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ. ಮೊದಲು, ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು 3x^{2}+ax+bx-3 ಎಂಬುದಾಗಿ ಮರುಬರೆಯಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. a ಮತ್ತು b ಹುಡುಕಲು, ಪರಿಹರಿಸಬೇಕಾದ ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿಸಿ.

$$a+b=-8 ab=3\left(-3\right)=-9$$

ab ಋಣಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, a ಮತ್ತು b ವಿರುದ್ಧ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. a+b ಋಣಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಧನಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಿಂತ ಅಧಿಕ ಪ್ರಮಾಣದ ಪರಿಪೂರ್ಣ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಉತ್ಪನ್ನ -9 ನೀಡುವ ಎಲ್ಲ ಈ ರೀತಿಯ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಜೋಡಿಗಳನ್ನು ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಿ.

$$1,-9 3,-3$$

ಪ್ರತಿ ಜೋಡಿಗಾಗಿ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$1-9=-8 3-3=0$$

ಪರಿಹಾರವು -8 ಮೊತ್ತವನ್ನು ನೀಡುವ ಜೋಡಿ ಆಗಿದೆ.

$$a=-9 b=1$$

\left(3x^{2}-9x\right)+\left(x-3\right) ನ ಹಾಗೆ 3x^{2}-8x-3 ಅನ್ನು ಮರುಬರೆಯಿರಿ.

$$\left(3x^{2}-9x\right)+\left(x-3\right)$$

3x^{2}-9x ರಲ್ಲಿ 3x ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$3x\left(x-3\right)+x-3$$

ವಿತರಣೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಾಮಾನ್ಯ ಪದ x-3 ಅನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(x-3\right)\left(3x+1\right)$$

ಸಂಪೂರ್ಣ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಮರುಬರೆಯಿರಿ.

$$\left(x-3\right)\left(x+1\right)\left(3x+1\right)$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$\left(x-3\right)\left(x+1\right)\left(3x+1\right)$$