3x+2+1/3x+2=7 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$3 x + 2 + \frac { 1 } { 3 x + 2 } = 7$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=\frac{1-\sqrt{5}}{2}\approx -0.618033989$$

$$x = \frac{\sqrt{5} + 1}{2} \approx 1.618033989$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ x ವೇರಿಯೇಬಲ್ -\frac{2}{3} ಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. 3x+2 ಮೂಲಕ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$3x\left(3x+2\right)+\left(3x+2\right)\times 2+1=7\left(3x+2\right)$$

3x+2 ದಿಂದ 3x ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$9x^{2}+6x+\left(3x+2\right)\times 2+1=7\left(3x+2\right)$$

2 ದಿಂದ 3x+2 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$9x^{2}+6x+6x+4+1=7\left(3x+2\right)$$

12x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 6x ಮತ್ತು 6x ಕೂಡಿಸಿ.

$$9x^{2}+12x+4+1=7\left(3x+2\right)$$

5 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 4 ಮತ್ತು 1 ಸೇರಿಸಿ.

$$9x^{2}+12x+5=7\left(3x+2\right)$$

3x+2 ದಿಂದ 7 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$9x^{2}+12x+5=21x+14$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 21x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$9x^{2}+12x+5-21x=14$$

-9x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 12x ಮತ್ತು -21x ಕೂಡಿಸಿ.

$$9x^{2}-9x+5=14$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 14 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$9x^{2}-9x+5-14=0$$

-9 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 5 ದಿಂದ 14 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$9x^{2}-9x-9=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 9, b ಗೆ -9 ಮತ್ತು c ಗೆ -9 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 9\left(-9\right)}}{2\times 9}$$

ವರ್ಗ -9.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 9\left(-9\right)}}{2\times 9}$$

9 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-36\left(-9\right)}}{2\times 9}$$

-9 ಅನ್ನು -36 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81+324}}{2\times 9}$$

324 ಗೆ 81 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{405}}{2\times 9}$$

405 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-\left(-9\right)±9\sqrt{5}}{2\times 9}$$

-9 ನ ವಿಲೋಮವು 9 ಆಗಿದೆ.

$$x=\frac{9±9\sqrt{5}}{2\times 9}$$

9 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{9±9\sqrt{5}}{18}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{9±9\sqrt{5}}{18} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 9\sqrt{5} ಗೆ 9 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{9\sqrt{5}+9}{18}$$

18 ದಿಂದ 9+9\sqrt{5} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{\sqrt{5}+1}{2}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{9±9\sqrt{5}}{18} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 9 ದಿಂದ 9\sqrt{5} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{9-9\sqrt{5}}{18}$$

18 ದಿಂದ 9-9\sqrt{5} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{1-\sqrt{5}}{2}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=\frac{\sqrt{5}+1}{2} x=\frac{1-\sqrt{5}}{2}$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ x ವೇರಿಯೇಬಲ್ -\frac{2}{3} ಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. 3x+2 ಮೂಲಕ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$3x\left(3x+2\right)+\left(3x+2\right)\times 2+1=7\left(3x+2\right)$$

3x+2 ದಿಂದ 3x ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$9x^{2}+6x+\left(3x+2\right)\times 2+1=7\left(3x+2\right)$$

2 ದಿಂದ 3x+2 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$9x^{2}+6x+6x+4+1=7\left(3x+2\right)$$

12x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 6x ಮತ್ತು 6x ಕೂಡಿಸಿ.

$$9x^{2}+12x+4+1=7\left(3x+2\right)$$

5 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 4 ಮತ್ತು 1 ಸೇರಿಸಿ.

$$9x^{2}+12x+5=7\left(3x+2\right)$$

3x+2 ದಿಂದ 7 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$9x^{2}+12x+5=21x+14$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 21x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$9x^{2}+12x+5-21x=14$$

-9x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 12x ಮತ್ತು -21x ಕೂಡಿಸಿ.

$$9x^{2}-9x+5=14$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 5 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$9x^{2}-9x=14-5$$

9 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 14 ದಿಂದ 5 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$9x^{2}-9x=9$$

9 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{9x^{2}-9x}{9}=\frac{9}{9}$$

9 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ 9 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+\left(-\frac{9}{9}\right)x=\frac{9}{9}$$

9 ದಿಂದ -9 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}-x=\frac{9}{9}$$

9 ದಿಂದ 9 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}-x=1$$

-\frac{1}{2} ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -1 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -\frac{1}{2} ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=1+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

ಭಿನ್ನಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಎರಡನ್ನೂ ವರ್ಗಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ -\frac{1}{2} ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=1+\frac{1}{4}$$

\frac{1}{4} ಗೆ 1 ಸೇರಿಸಿ.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{5}{4}$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}-x+\frac{1}{4}. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{5}{4}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{5}{4}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{5}}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{5}}{2}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ \frac{1}{2} ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{\sqrt{5}+1}{2} x=\frac{1-\sqrt{5}}{2}$$