3x+14sqrt{x}=5 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$3 x + 14 \sqrt { x } = 5$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=\frac{1}{9}\approx 0.111111111$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 3x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$14\sqrt{x}=5-3x$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(14\sqrt{x}\right)^{2}=\left(5-3x\right)^{2}$$

\left(14\sqrt{x}\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಿ.

$$14^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(5-3x\right)^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ 14 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 196 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$196\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(5-3x\right)^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ \sqrt{x} ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು x ಪಡೆಯಿರಿ.

$$196x=\left(5-3x\right)^{2}$$

\left(5-3x\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$196x=25-30x+9x^{2}$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 25 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$196x-25=-30x+9x^{2}$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 30x ಸೇರಿಸಿ.

$$196x-25+30x=9x^{2}$$

226x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 196x ಮತ್ತು 30x ಕೂಡಿಸಿ.

$$226x-25=9x^{2}$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 9x^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$226x-25-9x^{2}=0$$

ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಯನ್ನು ಪ್ರಮಾಣಿತ ರೂಪದಲ್ಲಿ ಇರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅದನ್ನು ಮರುಆಯೋಜಿಸಿ. ನಿಯಮಗಳನ್ನು ಅಧಿಕದಿಂದ ಕಡಿಮೆ ಘಾತದ ಕ್ರಮದಲ್ಲಿ ಇರಿಸಿ.

$$-9x^{2}+226x-25=0$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು, ಗುಂಪುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ. ಮೊದಲು, ಎಡಭಾಗವನ್ನು -9x^{2}+ax+bx-25 ಎಂಬುದಾಗಿ ಮರುಬರೆಯಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. a ಮತ್ತು b ಹುಡುಕಲು, ಪರಿಹರಿಸಬೇಕಾದ ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿಸಿ.

$$a+b=226 ab=-9\left(-25\right)=225$$

ab ಧನಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, a ಮತ್ತು b ಒಂದೇ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. a+b ಧನಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, a ಮತ್ತು b ಎರಡೂ ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿವೆ. ಉತ್ಪನ್ನ 225 ನೀಡುವ ಎಲ್ಲ ಈ ರೀತಿಯ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಜೋಡಿಗಳನ್ನು ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಿ.

$$1,225 3,75 5,45 9,25 15,15$$

ಪ್ರತಿ ಜೋಡಿಗಾಗಿ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$1+225=226 3+75=78 5+45=50 9+25=34 15+15=30$$

ಪರಿಹಾರವು 226 ಮೊತ್ತವನ್ನು ನೀಡುವ ಜೋಡಿ ಆಗಿದೆ.

$$a=225 b=1$$

\left(-9x^{2}+225x\right)+\left(x-25\right) ನ ಹಾಗೆ -9x^{2}+226x-25 ಅನ್ನು ಮರುಬರೆಯಿರಿ.

$$\left(-9x^{2}+225x\right)+\left(x-25\right)$$

ಮೊದಲನೆಯದರಲ್ಲಿ 9x ಅನ್ನು ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯ ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿ -1 ಅನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$9x\left(-x+25\right)-\left(-x+25\right)$$

ವಿತರಣೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಾಮಾನ್ಯ ಪದ -x+25 ಅನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(-x+25\right)\left(9x-1\right)$$

ಸಮೀಕರಣ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಲು, -x+25=0 ಮತ್ತು 9x-1=0 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x=25 x=\frac{1}{9}$$

3x+14\sqrt{x}=5 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ 25 ಬದಲಿಸಿ.

$$3\times 25+14\sqrt{25}=5$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. ಮೌಲ್ಯ x=25 ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುವುದಿಲ್ಲ.

$$145=5$$

3x+14\sqrt{x}=5 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ \frac{1}{9} ಬದಲಿಸಿ.

$$3\times \frac{1}{9}+14\sqrt{\frac{1}{9}}=5$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. ಮೌಲ್ಯ x=\frac{1}{9} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ.

$$5=5$$

ಸಮೀಕರಣ 14\sqrt{x}=5-3x ಅನನ್ಯ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

$$x=\frac{1}{9}$$