3x+A^4/9+A^2=9-A^2 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$3 x + \frac { A ^ { 4 } } { 9 + A ^ { 2 } } = 9 - A ^ { 2 }$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ (ಸಂಕೀರ್ಣ ಪರಿಹಾರ)

$$x=-\frac{2A^{4}-81}{3\left(A^{2}+9\right)}$$

$$A\neq -3i\text{ and }A\neq 3i$$

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

\left(A-3i\right)\left(A+3i\right) ಮೂಲಕ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$3x\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)+A^{4}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

A-3i ದಿಂದ 3x ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$\left(3xA-9ix\right)\left(A+3i\right)+A^{4}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

A+3i ರಿಂದು 3xA-9ix ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

A+3i ರಿಂದು A-3i ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

9 ದಿಂದ A^{2}+9 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=9A^{2}+81-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

A-3i ದಿಂದ -A^{2} ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=9A^{2}+81+\left(-A^{3}+3iA^{2}\right)\left(A+3i\right)$$

A+3i ರಿಂದು -A^{3}+3iA^{2} ಗುಣಿಸಲು ವಿತರಣೆ ಮಾಡಬಹುದಾದ ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ ಮತ್ತು ನಿಯಮಗಳ ಪ್ರಕಾರ ಒಗ್ಗೂಡಿಸಿ.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=9A^{2}+81-A^{4}-9A^{2}$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 9A^{2} ಮತ್ತು -9A^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=81-A^{4}$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ A^{4} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$3xA^{2}+27x=81-A^{4}-A^{4}$$

-2A^{4} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -A^{4} ಮತ್ತು -A^{4} ಕೂಡಿಸಿ.

$$3xA^{2}+27x=81-2A^{4}$$

x ಹೊಂದಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಪದಗಳನ್ನು ಕೂಡಿಸಿ.

$$\left(3A^{2}+27\right)x=81-2A^{4}$$

3A^{2}+27 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{\left(3A^{2}+27\right)x}{3A^{2}+27}=\frac{81-2A^{4}}{3A^{2}+27}$$

3A^{2}+27 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ 3A^{2}+27 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$x=\frac{81-2A^{4}}{3A^{2}+27}$$

3A^{2}+27 ದಿಂದ 81-2A^{4} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{81-2A^{4}}{3\left(A^{2}+9\right)}$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=-\frac{2A^{4}-81}{3\left(A^{2}+9\right)}$$

ರೇಖೀಯ ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

A^{2}+9 ಮೂಲಕ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$3x\left(A^{2}+9\right)+A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

A^{2}+9 ದಿಂದ 3x ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

9 ದಿಂದ A^{2}+9 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=9A^{2}+81-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

A^{2}+9 ದಿಂದ -A^{2} ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=9A^{2}+81-A^{4}-9A^{2}$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 9A^{2} ಮತ್ತು -9A^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$3xA^{2}+27x+A^{4}=81-A^{4}$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ A^{4} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$3xA^{2}+27x=81-A^{4}-A^{4}$$

-2A^{4} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -A^{4} ಮತ್ತು -A^{4} ಕೂಡಿಸಿ.

$$3xA^{2}+27x=81-2A^{4}$$

x ಹೊಂದಿರುವ ಎಲ್ಲಾ ಪದಗಳನ್ನು ಕೂಡಿಸಿ.

$$\left(3A^{2}+27\right)x=81-2A^{4}$$

3A^{2}+27 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{\left(3A^{2}+27\right)x}{3A^{2}+27}=\frac{81-2A^{4}}{3A^{2}+27}$$

3A^{2}+27 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ 3A^{2}+27 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$x=\frac{81-2A^{4}}{3A^{2}+27}$$

3A^{2}+27 ದಿಂದ 81-2A^{4} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{81-2A^{4}}{3\left(A^{2}+9\right)}$$

A ಪರಿಹರಿಸಿ (ಸಂಕೀರ್ಣ ಪರಿಹಾರ)

$$A=\frac{\sqrt{3\sqrt{x^{2}-24x+72}-3x}}{2}$$

$$A=-\frac{\sqrt{3\sqrt{x^{2}-24x+72}-3x}}{2}$$

$$A=-\frac{\sqrt{-3\sqrt{x^{2}-24x+72}-3x}}{2}$$

$$A=\frac{\sqrt{-3\sqrt{x^{2}-24x+72}-3x}}{2}$$

A ಪರಿಹರಿಸಿ

$$A=-\frac{\sqrt{3\left(\sqrt{x^{2}-24x+72}-x\right)}}{2}$$

$$A=\frac{\sqrt{3\left(\sqrt{x^{2}-24x+72}-x\right)}}{2}\text{, }x\leq 3$$