3w^2+15w+12=w ಪರಿಹರಿಸಿ

$$3 w ^ { 2 } + 15 w + 12 = w$$

w ಪರಿಹರಿಸಿ

$$w=\frac{\sqrt{13}-7}{3}\approx -1.131482908$$

$$w=\frac{-\sqrt{13}-7}{3}\approx -3.535183758$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ w ಕಳೆಯಿರಿ.

$$3w^{2}+15w+12-w=0$$

14w ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 15w ಮತ್ತು -w ಕೂಡಿಸಿ.

$$3w^{2}+14w+12=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 3, b ಗೆ 14 ಮತ್ತು c ಗೆ 12 ಬದಲಿಸಿ.

$$w=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 3\times 12}}{2\times 3}$$

ವರ್ಗ 14.

$$w=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 3\times 12}}{2\times 3}$$

3 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$w=\frac{-14±\sqrt{196-12\times 12}}{2\times 3}$$

12 ಅನ್ನು -12 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$w=\frac{-14±\sqrt{196-144}}{2\times 3}$$

-144 ಗೆ 196 ಸೇರಿಸಿ.

$$w=\frac{-14±\sqrt{52}}{2\times 3}$$

52 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$w=\frac{-14±2\sqrt{13}}{2\times 3}$$

3 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$w=\frac{-14±2\sqrt{13}}{6}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ w=\frac{-14±2\sqrt{13}}{6} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 2\sqrt{13} ಗೆ -14 ಸೇರಿಸಿ.

$$w=\frac{2\sqrt{13}-14}{6}$$

6 ದಿಂದ -14+2\sqrt{13} ಭಾಗಿಸಿ.

$$w=\frac{\sqrt{13}-7}{3}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ w=\frac{-14±2\sqrt{13}}{6} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -14 ದಿಂದ 2\sqrt{13} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$w=\frac{-2\sqrt{13}-14}{6}$$

6 ದಿಂದ -14-2\sqrt{13} ಭಾಗಿಸಿ.

$$w=\frac{-\sqrt{13}-7}{3}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$w=\frac{\sqrt{13}-7}{3} w=\frac{-\sqrt{13}-7}{3}$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ w ಕಳೆಯಿರಿ.

$$3w^{2}+15w+12-w=0$$

14w ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 15w ಮತ್ತು -w ಕೂಡಿಸಿ.

$$3w^{2}+14w+12=0$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 12 ಕಳೆಯಿರಿ. ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಏನನ್ನಾದರೂ ಕಳೆದರೆ ಅದರ ಋಣಾತ್ಮಕವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.

$$3w^{2}+14w=-12$$

3 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{3w^{2}+14w}{3}=-\frac{12}{3}$$

3 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ 3 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$w^{2}+\frac{14}{3}w=-\frac{12}{3}$$

3 ದಿಂದ -12 ಭಾಗಿಸಿ.

$$w^{2}+\frac{14}{3}w=-4$$

\frac{7}{3} ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ \frac{14}{3} ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ \frac{7}{3} ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$w^{2}+\frac{14}{3}w+\left(\frac{7}{3}\right)^{2}=-4+\left(\frac{7}{3}\right)^{2}$$

ಭಿನ್ನಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಎರಡನ್ನೂ ವರ್ಗಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{7}{3} ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$w^{2}+\frac{14}{3}w+\frac{49}{9}=-4+\frac{49}{9}$$

\frac{49}{9} ಗೆ -4 ಸೇರಿಸಿ.

$$w^{2}+\frac{14}{3}w+\frac{49}{9}=\frac{13}{9}$$

ಅಪವರ್ತನ w^{2}+\frac{14}{3}w+\frac{49}{9}. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(w+\frac{7}{3}\right)^{2}=\frac{13}{9}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(w+\frac{7}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{13}{9}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$w+\frac{7}{3}=\frac{\sqrt{13}}{3} w+\frac{7}{3}=-\frac{\sqrt{13}}{3}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ \frac{7}{3} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$w=\frac{\sqrt{13}-7}{3} w=\frac{-\sqrt{13}-7}{3}$$