3p^4+28p^3+60p^2 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$3 p ^ { 4 } + 28 p ^ { 3 } + 60 p ^ { 2 }$$

ಅಪವರ್ತನ

$$\left(p+6\right)\left(3p+10\right)p^{2}$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

p^{2} ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$p^{2}\left(3p^{2}+28p+60\right)$$

3p^{2}+28p+60 ಪರಿಗಣಿಸಿ. ಗುಂಪುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ. ಮೊದಲು, ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು 3p^{2}+ap+bp+60 ಎಂಬುದಾಗಿ ಮರುಬರೆಯಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. a ಮತ್ತು b ಹುಡುಕಲು, ಪರಿಹರಿಸಬೇಕಾದ ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿಸಿ.

$$a+b=28 ab=3\times 60=180$$

ab ಧನಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, a ಮತ್ತು b ಒಂದೇ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. a+b ಧನಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, a ಮತ್ತು b ಎರಡೂ ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿವೆ. ಉತ್ಪನ್ನ 180 ನೀಡುವ ಎಲ್ಲ ಈ ರೀತಿಯ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಜೋಡಿಗಳನ್ನು ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಿ.

$$1,180 2,90 3,60 4,45 5,36 6,30 9,20 10,18 12,15$$

ಪ್ರತಿ ಜೋಡಿಗಾಗಿ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$1+180=181 2+90=92 3+60=63 4+45=49 5+36=41 6+30=36 9+20=29 10+18=28 12+15=27$$

ಪರಿಹಾರವು 28 ಮೊತ್ತವನ್ನು ನೀಡುವ ಜೋಡಿ ಆಗಿದೆ.

$$a=10 b=18$$

\left(3p^{2}+10p\right)+\left(18p+60\right) ನ ಹಾಗೆ 3p^{2}+28p+60 ಅನ್ನು ಮರುಬರೆಯಿರಿ.

$$\left(3p^{2}+10p\right)+\left(18p+60\right)$$

ಮೊದಲನೆಯದರಲ್ಲಿ p ಅನ್ನು ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯ ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿ 6 ಅನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$p\left(3p+10\right)+6\left(3p+10\right)$$

ವಿತರಣೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಾಮಾನ್ಯ ಪದ 3p+10 ಅನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(3p+10\right)\left(p+6\right)$$

ಸಂಪೂರ್ಣ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಮರುಬರೆಯಿರಿ.

$$p^{2}\left(3p+10\right)\left(p+6\right)$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$\left(p+6\right)\left(3p+10\right)p^{2}$$