3m(2m+9)=0 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$3 m ( 2 m + 9 ) = 0$$

m ಪರಿಹರಿಸಿ

$$m = -\frac{9}{2} = -4\frac{1}{2} = -4.5$$

$$m=0$$

ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸುವ ಬಳಸುತ್ತಿರುವ ಹಂತಗಳು

2m+9 ದಿಂದ 3m ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$6m^{2}+27m=0$$

m ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$m\left(6m+27\right)=0$$

ಸಮೀಕರಣ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಲು, m=0 ಮತ್ತು 6m+27=0 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$m=0 m=-\frac{9}{2}$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

2m+9 ದಿಂದ 3m ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$6m^{2}+27m=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 6, b ಗೆ 27 ಮತ್ತು c ಗೆ 0 ಬದಲಿಸಿ.

$$m=\frac{-27±\sqrt{27^{2}}}{2\times 6}$$

27^{2} ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$m=\frac{-27±27}{2\times 6}$$

6 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$m=\frac{-27±27}{12}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ m=\frac{-27±27}{12} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 27 ಗೆ -27 ಸೇರಿಸಿ.

$$m=\frac{0}{12}$$

12 ದಿಂದ 0 ಭಾಗಿಸಿ.

$$m=0$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ m=\frac{-27±27}{12} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. -27 ದಿಂದ 27 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$m=-\frac{54}{12}$$

6 ಅನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುವ ಮತ್ತು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{-54}{12} ಭಿನ್ನಾಂಕವನ್ನು ಅತೀ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ತಗ್ಗಿಸಿ.

$$m=-\frac{9}{2}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$m=0 m=-\frac{9}{2}$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

2m+9 ದಿಂದ 3m ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$6m^{2}+27m=0$$

6 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{6m^{2}+27m}{6}=\frac{0}{6}$$

6 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ 6 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$m^{2}+\frac{27}{6}m=\frac{0}{6}$$

3 ಅನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುವ ಮತ್ತು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{27}{6} ಭಿನ್ನಾಂಕವನ್ನು ಅತೀ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ತಗ್ಗಿಸಿ.

$$m^{2}+\frac{9}{2}m=\frac{0}{6}$$

6 ದಿಂದ 0 ಭಾಗಿಸಿ.

$$m^{2}+\frac{9}{2}m=0$$

\frac{9}{4} ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ \frac{9}{2} ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ \frac{9}{4} ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$m^{2}+\frac{9}{2}m+\left(\frac{9}{4}\right)^{2}=\left(\frac{9}{4}\right)^{2}$$

ಭಿನ್ನಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಎರಡನ್ನೂ ವರ್ಗಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{9}{4} ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$m^{2}+\frac{9}{2}m+\frac{81}{16}=\frac{81}{16}$$

ಅಪವರ್ತನ m^{2}+\frac{9}{2}m+\frac{81}{16}. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(m+\frac{9}{4}\right)^{2}=\frac{81}{16}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(m+\frac{9}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{16}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$m+\frac{9}{4}=\frac{9}{4} m+\frac{9}{4}=-\frac{9}{4}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ \frac{9}{4} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$m=0 m=-\frac{9}{2}$$