ಮುಖ್ಯ ವಿಷಯಕ್ಕೆ ಬಿಟ್ಟುಬಿಡಿ
ಅಪವರ್ತನ
Tick mark Image
ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ
Tick mark Image

ವೆಬ್ ಶೋಧದಿಂದ ಅದೇ ತರಹದ ಸಮಸ್ಯೆಗಳು

ಹಂಚಿ

3\left(a^{2}-2a-8\right)
3 ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.
p+q=-2 pq=1\left(-8\right)=-8
a^{2}-2a-8 ಪರಿಗಣಿಸಿ. ಗುಂಪುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ. ಮೊದಲು, ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು a^{2}+pa+qa-8 ಎಂಬುದಾಗಿ ಮರುಬರೆಯಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. p ಮತ್ತು q ಹುಡುಕಲು, ಪರಿಹರಿಸಬೇಕಾದ ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿಸಿ.
1,-8 2,-4
pq ಋಣಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, p ಮತ್ತು q ವಿರುದ್ಧ ಚಿಹ್ನೆಗಳನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. p+q ಋಣಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, ಋಣಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಯು ಧನಾತ್ಮಕ ಸಂಖ್ಯೆಗಿಂತ ಅಧಿಕ ಪ್ರಮಾಣದ ಪರಿಪೂರ್ಣ ಮೌಲ್ಯವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ. ಉತ್ಪನ್ನ -8 ನೀಡುವ ಎಲ್ಲ ಈ ರೀತಿಯ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಜೋಡಿಗಳನ್ನು ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಿ.
1-8=-7 2-4=-2
ಪ್ರತಿ ಜೋಡಿಗಾಗಿ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.
p=-4 q=2
ಪರಿಹಾರವು -2 ಮೊತ್ತವನ್ನು ನೀಡುವ ಜೋಡಿ ಆಗಿದೆ.
\left(a^{2}-4a\right)+\left(2a-8\right)
\left(a^{2}-4a\right)+\left(2a-8\right) ನ ಹಾಗೆ a^{2}-2a-8 ಅನ್ನು ಮರುಬರೆಯಿರಿ.
a\left(a-4\right)+2\left(a-4\right)
ಮೊದಲನೆಯದರಲ್ಲಿ a ಅನ್ನು ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯ ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿ 2 ಅನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.
\left(a-4\right)\left(a+2\right)
ವಿತರಣೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಾಮಾನ್ಯ ಪದ a-4 ಅನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.
3\left(a-4\right)\left(a+2\right)
ಸಂಪೂರ್ಣ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಮರುಬರೆಯಿರಿ.
3a^{2}-6a-24=0
ವರ್ಗೀಯ ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಯನ್ನು ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ಪರಿವರ್ತನೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು, ಇಲ್ಲಿ x_{1} ಮತ್ತು x_{2} ಇವುಗಳು ವರ್ಗೀಯ ಸಮೀಕರಣ ax^{2}+bx+c=0 ದ ಪರಿಹಾರಗಳಾಗಿವೆ.
a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 3\left(-24\right)}}{2\times 3}
ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.
a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 3\left(-24\right)}}{2\times 3}
ವರ್ಗ -6.
a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-12\left(-24\right)}}{2\times 3}
3 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.
a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+288}}{2\times 3}
-24 ಅನ್ನು -12 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.
a=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{324}}{2\times 3}
288 ಗೆ 36 ಸೇರಿಸಿ.
a=\frac{-\left(-6\right)±18}{2\times 3}
324 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.
a=\frac{6±18}{2\times 3}
-6 ನ ವಿಲೋಮವು 6 ಆಗಿದೆ.
a=\frac{6±18}{6}
3 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.
a=\frac{24}{6}
± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ a=\frac{6±18}{6} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 18 ಗೆ 6 ಸೇರಿಸಿ.
a=4
6 ದಿಂದ 24 ಭಾಗಿಸಿ.
a=-\frac{12}{6}
± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ a=\frac{6±18}{6} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 6 ದಿಂದ 18 ಕಳೆಯಿರಿ.
a=-2
6 ದಿಂದ -12 ಭಾಗಿಸಿ.
3a^{2}-6a-24=3\left(a-4\right)\left(a-\left(-2\right)\right)
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಮೂಲ ಉಕ್ತಿಯನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ. x_{1} ಗೆ ಬದಲಾಗಿ 4 ನ್ನು ಮತ್ತು x_{2} ಗೆ ಬದಲಾಗಿ -2 ನ್ನು ಬಳಸಿ.
3a^{2}-6a-24=3\left(a-4\right)\left(a+2\right)
p-\left(-q\right) ರೂಪದ ಎಲ್ಲಾ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಗಳನ್ನು p+q ಗೆ ಸರಳೀಕರಿಸಿ.