3X=sqrt{X^2+6}-4 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$3 X = \sqrt { X ^ { 2 } + 6 } - 4$$

X ಪರಿಹರಿಸಿ

$$X=-\frac{1}{2}=-0.5$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ -4 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$3X+4=\sqrt{X^{2}+6}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(3X+4\right)^{2}=\left(\sqrt{X^{2}+6}\right)^{2}$$

\left(3X+4\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$9X^{2}+24X+16=\left(\sqrt{X^{2}+6}\right)^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ \sqrt{X^{2}+6} ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು X^{2}+6 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$9X^{2}+24X+16=X^{2}+6$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ X^{2} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$9X^{2}+24X+16-X^{2}=6$$

8X^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 9X^{2} ಮತ್ತು -X^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$8X^{2}+24X+16=6$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 6 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$8X^{2}+24X+16-6=0$$

10 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 16 ದಿಂದ 6 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$8X^{2}+24X+10=0$$

2 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$4X^{2}+12X+5=0$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು, ಗುಂಪುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ. ಮೊದಲು, ಎಡಭಾಗವನ್ನು 4X^{2}+aX+bX+5 ಎಂಬುದಾಗಿ ಮರುಬರೆಯಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. a ಮತ್ತು b ಹುಡುಕಲು, ಪರಿಹರಿಸಬೇಕಾದ ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿಸಿ.

$$a+b=12 ab=4\times 5=20$$

ab ಧನಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, a ಮತ್ತು b ಒಂದೇ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. a+b ಧನಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, a ಮತ್ತು b ಎರಡೂ ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿವೆ. ಉತ್ಪನ್ನ 20 ನೀಡುವ ಎಲ್ಲ ಈ ರೀತಿಯ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಜೋಡಿಗಳನ್ನು ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಿ.

$$1,20 2,10 4,5$$

ಪ್ರತಿ ಜೋಡಿಗಾಗಿ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.

$$1+20=21 2+10=12 4+5=9$$

ಪರಿಹಾರವು 12 ಮೊತ್ತವನ್ನು ನೀಡುವ ಜೋಡಿ ಆಗಿದೆ.

$$a=2 b=10$$

\left(4X^{2}+2X\right)+\left(10X+5\right) ನ ಹಾಗೆ 4X^{2}+12X+5 ಅನ್ನು ಮರುಬರೆಯಿರಿ.

$$\left(4X^{2}+2X\right)+\left(10X+5\right)$$

ಮೊದಲನೆಯದರಲ್ಲಿ 2X ಅನ್ನು ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯ ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿ 5 ಅನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$2X\left(2X+1\right)+5\left(2X+1\right)$$

ವಿತರಣೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಾಮಾನ್ಯ ಪದ 2X+1 ಅನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(2X+1\right)\left(2X+5\right)$$

ಸಮೀಕರಣ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಲು, 2X+1=0 ಮತ್ತು 2X+5=0 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$X=-\frac{1}{2} X=-\frac{5}{2}$$

3X=\sqrt{X^{2}+6}-4 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ X ಗಾಗಿ -\frac{1}{2} ಬದಲಿಸಿ.

$$3\left(-\frac{1}{2}\right)=\sqrt{\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}+6}-4$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. ಮೌಲ್ಯ X=-\frac{1}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ.

$$-\frac{3}{2}=-\frac{3}{2}$$

3X=\sqrt{X^{2}+6}-4 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ X ಗಾಗಿ -\frac{5}{2} ಬದಲಿಸಿ.

$$3\left(-\frac{5}{2}\right)=\sqrt{\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}+6}-4$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. ಮೌಲ್ಯ X=-\frac{5}{2} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುವುದಿಲ್ಲ.

$$-\frac{15}{2}=-\frac{1}{2}$$

ಸಮೀಕರಣ 3X+4=\sqrt{X^{2}+6} ಅನನ್ಯ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

$$X=-\frac{1}{2}$$