3-4x^2=5-6x^2 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$3 - 4 x ^ { 2 } = 5 - 6 x ^ { 2 }$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=1$$

$$x=-1$$

ವರ್ಗಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಬಳಸುವ ಕ್ರಮಗಳು

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 5 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$3-4x^{2}-5=-6x^{2}$$

-2 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 3 ದಿಂದ 5 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-2-4x^{2}=-6x^{2}$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 6x^{2} ಸೇರಿಸಿ.

$$-2-4x^{2}+6x^{2}=0$$

2x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -4x^{2} ಮತ್ತು 6x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$-2+2x^{2}=0$$

2 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$-1+x^{2}=0$$

-1+x^{2} ಪರಿಗಣಿಸಿ. x^{2}-1^{2} ನ ಹಾಗೆ -1+x^{2} ಅನ್ನು ಮರುಬರೆಯಿರಿ. ಚೌಕಗಳ ವ್ಯತ್ಯಾಸವನ್ನು ಈ ನಿಯಮವನ್ನು ಬಳಸಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

ಸಮೀಕರಣ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಲು, x-1=0 ಮತ್ತು x+1=0 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x=1 x=-1$$

ವರ್ಗಮೂಲ ಹುಡುಕುವ ಮೂಲಕ ಕ್ರಮಗಳು

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 6x^{2} ಸೇರಿಸಿ.

$$3-4x^{2}+6x^{2}=5$$

2x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -4x^{2} ಮತ್ತು 6x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$3+2x^{2}=5$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 3 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$2x^{2}=5-3$$

2 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 5 ದಿಂದ 3 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$2x^{2}=2$$

2 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}=\frac{2}{2}$$

1 ಪಡೆಯಲು 2 ರಿಂದ 2 ವಿಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}=1$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=1 x=-1$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 5 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$3-4x^{2}-5=-6x^{2}$$

-2 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 3 ದಿಂದ 5 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$-2-4x^{2}=-6x^{2}$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 6x^{2} ಸೇರಿಸಿ.

$$-2-4x^{2}+6x^{2}=0$$

2x^{2} ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -4x^{2} ಮತ್ತು 6x^{2} ಕೂಡಿಸಿ.

$$-2+2x^{2}=0$$

ಇದರಂತಹ ವರ್ಗೀಯ ಸಮೀಕರಣಗಳು, x^{2} ಪದದ ಜೊತೆಗೆ ಆದರೆ ಯಾವುದೇ x ಪದವಿಲ್ಲ, ಒಮ್ಮೆ ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿ ಅವುಗಳನ್ನು ಇರಿಸಿದರೆ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಇನ್ನೂ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-2=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 2, b ಗೆ 0 ಮತ್ತು c ಗೆ -2 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

ವರ್ಗ 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

2 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

-2 ಅನ್ನು -8 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\times 2}$$

16 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{0±4}{2\times 2}$$

2 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{0±4}{4}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{0±4}{4} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 4 ದಿಂದ 4 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=1$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{0±4}{4} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 4 ದಿಂದ -4 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=-1$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=1 x=-1$$