3(x-5)^2-75=0 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$3 ( x - 5 ) ^ { 2 } - 75 = 0$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=10$$

$$x=0$$

ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸುವ ಬಳಸುತ್ತಿರುವ ಹಂತಗಳು

\left(x-5\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$3\left(x^{2}-10x+25\right)-75=0$$

x^{2}-10x+25 ದಿಂದ 3 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$3x^{2}-30x+75-75=0$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 75 ದಿಂದ 75 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$3x^{2}-30x=0$$

x ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.

$$x\left(3x-30\right)=0$$

ಸಮೀಕರಣ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ಹುಡುಕಲು, x=0 ಮತ್ತು 3x-30=0 ಪರಿಹರಿಸಿ.

$$x=0 x=10$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

\left(x-5\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$3\left(x^{2}-10x+25\right)-75=0$$

x^{2}-10x+25 ದಿಂದ 3 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$3x^{2}-30x+75-75=0$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 75 ದಿಂದ 75 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$3x^{2}-30x=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 3, b ಗೆ -30 ಮತ್ತು c ಗೆ 0 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±\sqrt{\left(-30\right)^{2}}}{2\times 3}$$

\left(-30\right)^{2} ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-\left(-30\right)±30}{2\times 3}$$

-30 ನ ವಿಲೋಮವು 30 ಆಗಿದೆ.

$$x=\frac{30±30}{2\times 3}$$

3 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{30±30}{6}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{30±30}{6} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 30 ಗೆ 30 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{60}{6}$$

6 ದಿಂದ 60 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=10$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{30±30}{6} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 30 ದಿಂದ 30 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{0}{6}$$

6 ದಿಂದ 0 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=0$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=10 x=0$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

\left(x-5\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$3\left(x^{2}-10x+25\right)-75=0$$

x^{2}-10x+25 ದಿಂದ 3 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$3x^{2}-30x+75-75=0$$

0 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 75 ದಿಂದ 75 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$3x^{2}-30x=0$$

3 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{3x^{2}-30x}{3}=\frac{0}{3}$$

3 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ 3 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+\left(-\frac{30}{3}\right)x=\frac{0}{3}$$

3 ದಿಂದ -30 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}-10x=\frac{0}{3}$$

3 ದಿಂದ 0 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x^{2}-10x=0$$

-5 ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -10 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -5 ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=\left(-5\right)^{2}$$

ವರ್ಗ -5.

$$x^{2}-10x+25=25$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}-10x+25. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x-5\right)^{2}=25$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{25}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x-5=5 x-5=-5$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ 5 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=10 x=0$$