x ಪರಿಹರಿಸಿ
x=2
ಗ್ರಾಫ್
ಹಂಚಿ
ಕ್ಲಿಪ್ಬೋರ್ಡ್ಗೆ ನಕಲಿಸಿ
x^{2}-4x+4=0
3 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.
a+b=-4 ab=1\times 4=4
ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಪರಿಹರಿಸಲು, ಗುಂಪುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ಎಡಭಾಗದಲ್ಲಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ. ಮೊದಲು, ಎಡಭಾಗವನ್ನು x^{2}+ax+bx+4 ಎಂಬುದಾಗಿ ಮರುಬರೆಯಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. a ಮತ್ತು b ಹುಡುಕಲು, ಪರಿಹರಿಸಬೇಕಾದ ಸಿಸ್ಟಂ ಅನ್ನು ಹೊಂದಿಸಿ.
-1,-4 -2,-2
ab ಧನಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, a ಮತ್ತು b ಒಂದೇ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ಹೊಂದಿವೆ. a+b ಋಣಾತ್ಮಕ ಆಗಿರುವುದರಿಂದ, a ಮತ್ತು b ಎರಡೂ ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿವೆ. ಉತ್ಪನ್ನ 4 ನೀಡುವ ಎಲ್ಲ ಈ ರೀತಿಯ ಪೂರ್ಣಾಂಕ ಜೋಡಿಗಳನ್ನು ಪಟ್ಟಿ ಮಾಡಿ.
-1-4=-5 -2-2=-4
ಪ್ರತಿ ಜೋಡಿಗಾಗಿ ಮೊತ್ತವನ್ನು ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ.
a=-2 b=-2
ಪರಿಹಾರವು -4 ಮೊತ್ತವನ್ನು ನೀಡುವ ಜೋಡಿ ಆಗಿದೆ.
\left(x^{2}-2x\right)+\left(-2x+4\right)
\left(x^{2}-2x\right)+\left(-2x+4\right) ನ ಹಾಗೆ x^{2}-4x+4 ಅನ್ನು ಮರುಬರೆಯಿರಿ.
x\left(x-2\right)-2\left(x-2\right)
ಮೊದಲನೆಯದರಲ್ಲಿ x ಅನ್ನು ಮತ್ತು ಎರಡನೆಯ ಗುಂಪಿನಲ್ಲಿ -2 ಅನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.
\left(x-2\right)\left(x-2\right)
ವಿತರಣೆಯ ಗುಣಲಕ್ಷಣಗಳನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಸಾಮಾನ್ಯ ಪದ x-2 ಅನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.
\left(x-2\right)^{2}
ದ್ವಿಪದದ ವರ್ಗವಾಗಿ ಮರುಬರೆಯಿರಿ.
x=2
ಸಮೀಕರಣ ಪರಿಹಾರ ಹುಡುಕಲು, x-2=0 ಪರಿಹರಿಸಿ.
3x^{2}-12x+12=0
ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 3\times 12}}{2\times 3}
ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 3, b ಗೆ -12 ಮತ್ತು c ಗೆ 12 ಬದಲಿಸಿ.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 3\times 12}}{2\times 3}
ವರ್ಗ -12.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-12\times 12}}{2\times 3}
3 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-144}}{2\times 3}
12 ಅನ್ನು -12 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{0}}{2\times 3}
-144 ಗೆ 144 ಸೇರಿಸಿ.
x=-\frac{-12}{2\times 3}
0 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.
x=\frac{12}{2\times 3}
-12 ನ ವಿಲೋಮವು 12 ಆಗಿದೆ.
x=\frac{12}{6}
3 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.
x=2
6 ದಿಂದ 12 ಭಾಗಿಸಿ.
3x^{2}-12x+12=0
ಇದರಂತಹ ವರ್ಗೀಯ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು. ವರ್ಗವನ್ನು ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸಲು, ಸಮೀಕರಣವು ಮೊದಲು x^{2}+bx=c ಫಾರ್ಮ್ನಲ್ಲಿ ಇರಬೇಕು.
3x^{2}-12x+12-12=-12
ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 12 ಕಳೆಯಿರಿ.
3x^{2}-12x=-12
12 ಅನ್ನು ಸ್ವತಃ ಅದರಿಂದಲೇ ಕಳೆಯುವುದರಿಂದ 0 ಸಿಗುತ್ತದೆ.
\frac{3x^{2}-12x}{3}=-\frac{12}{3}
3 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.
x^{2}+\left(-\frac{12}{3}\right)x=-\frac{12}{3}
3 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ 3 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.
x^{2}-4x=-\frac{12}{3}
3 ದಿಂದ -12 ಭಾಗಿಸಿ.
x^{2}-4x=-4
3 ದಿಂದ -12 ಭಾಗಿಸಿ.
x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-4+\left(-2\right)^{2}
-2 ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ -4 ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ -2 ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.
x^{2}-4x+4=-4+4
ವರ್ಗ -2.
x^{2}-4x+4=0
4 ಗೆ -4 ಸೇರಿಸಿ.
\left(x-2\right)^{2}=0
ಅಪವರ್ತನ x^{2}-4x+4. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವಾದಾಗ, ಇದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.
\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{0}
ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.
x-2=0 x-2=0
ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.
x=2 x=2
ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ 2 ಸೇರಿಸಿ.
x=2
ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ. ಪರಿಹಾರಗಳು ಒಂದೇ ಆಗಿವೆ.
ಉದಾಹರಣೆಗಳು
ವರ್ಗ ಸಮೀಕರಣ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ಟ್ರಿಗ್ನಾಮೆಟ್ರಿ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ರೇಖಾ ಸಮೀಕರಣ
y = 3x + 4
ಅಂಕಗಣಿತ
699 * 533
ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ಏಕಕಾಲಿಕ ಸಮೀಕರಣ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ಡಿಫರೆನ್ಶಿಯೇಶನ್
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ಇಂಟಿಗ್ರೇಶನ್
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ಮಿತಿಗಳು
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}