ಅಪವರ್ತನ
3\left(x-2\right)^{2}
ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ
3\left(x-2\right)^{2}
ಗ್ರಾಫ್
ರಸಪ್ರಶ್ನೆ
Polynomial
3 { x }^{ 2 } -12x+12
ಹಂಚಿ
ಕ್ಲಿಪ್ಬೋರ್ಡ್ಗೆ ನಕಲಿಸಿ
3\left(x^{2}-4x+4\right)
3 ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.
\left(x-2\right)^{2}
x^{2}-4x+4 ಪರಿಗಣಿಸಿ. ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ, a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2} ಬಳಸಿ, ಇಲ್ಲಿ a=x ಮತ್ತು b=2.
3\left(x-2\right)^{2}
ಸಂಪೂರ್ಣ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿದ ಅಭಿವ್ಯಕ್ತಿಯನ್ನು ಮರುಬರೆಯಿರಿ.
factor(3x^{2}-12x+12)
ಈ ತ್ರಿಪದೋಕ್ತಿಯು ತ್ರಿಪದೋಕ್ತಿ ವರ್ಗ, ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಂಶದ ಮೂಲಕ ಬಹುಶಃ ಗುಣಿಸಿಲಾದ ಫಾರ್ಮ್ ಹೊಂದಿದೆ. ತ್ರಿಪದೋಕ್ತಿ ವರ್ಗಗಳು ಮುಂಚಿನ ಮತ್ತು ಹಿಂದಿನ ಪದಗಳ ವರ್ಗ ಮೂಲಗಳನ್ನು ಹುಡುಕುವ ಮೂಲಕ ಅಪವರ್ತನಗಳಾಗಬಹುದು.
gcf(3,-12,12)=3
ಗುಣಾಂಕಗಳ ಅತೀ ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಪವರ್ತನ ಹುಡುಕಿ.
3\left(x^{2}-4x+4\right)
3 ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ.
\sqrt{4}=2
ಹಿಂದಿರುವ ಪದ 4, ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ಹುಡುಕಿ.
3\left(x-2\right)^{2}
ತ್ರಿಪದೋಕ್ತಿ ವರ್ಗವು ದ್ವಿಪದೋಕ್ತಿಯ ವರ್ಗವಾಗಿದ್ದು, ಇದು ಮುಂದಿನ ಮತ್ತು ಹಿಂದಿನ ಪದಗಳ ವರ್ಗ ಮೂಲಗಳ ಮೊತ್ತ ಅಥವಾ ವ್ಯತ್ಯಾಸವಾಗಿರುತ್ತದೆ, ಜೊತೆಗೆ ತ್ರಿಪದೋಕ್ತಿ ವರ್ಗದ ಮಧ್ಯಮ ಪದದ ಚಿಹ್ನೆಯ ಮೂಲಕ ಚಿಹ್ನೆಯನ್ನು ನಿರ್ಧರಿಸುತ್ತದೆ.
3x^{2}-12x+12=0
ವರ್ಗೀಯ ಬಹುಪದೋಕ್ತಿಯನ್ನು ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ಪರಿವರ್ತನೆಯನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು, ಇಲ್ಲಿ x_{1} ಮತ್ತು x_{2} ಇವುಗಳು ವರ್ಗೀಯ ಸಮೀಕರಣ ax^{2}+bx+c=0 ದ ಪರಿಹಾರಗಳಾಗಿವೆ.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 3\times 12}}{2\times 3}
ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 3\times 12}}{2\times 3}
ವರ್ಗ -12.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-12\times 12}}{2\times 3}
3 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-144}}{2\times 3}
12 ಅನ್ನು -12 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.
x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{0}}{2\times 3}
-144 ಗೆ 144 ಸೇರಿಸಿ.
x=\frac{-\left(-12\right)±0}{2\times 3}
0 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.
x=\frac{12±0}{2\times 3}
-12 ನ ವಿಲೋಮವು 12 ಆಗಿದೆ.
x=\frac{12±0}{6}
3 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.
3x^{2}-12x+12=3\left(x-2\right)\left(x-2\right)
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ನ್ನು ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಮೂಲ ಉಕ್ತಿಯನ್ನು ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಿ. x_{1} ಗೆ ಬದಲಾಗಿ 2 ನ್ನು ಮತ್ತು x_{2} ಗೆ ಬದಲಾಗಿ 2 ನ್ನು ಬಳಸಿ.
ಉದಾಹರಣೆಗಳು
ವರ್ಗ ಸಮೀಕರಣ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ಟ್ರಿಗ್ನಾಮೆಟ್ರಿ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ರೇಖಾ ಸಮೀಕರಣ
y = 3x + 4
ಅಂಕಗಣಿತ
699 * 533
ಮ್ಯಾಟ್ರಿಕ್ಸ್
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ಏಕಕಾಲಿಕ ಸಮೀಕರಣ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ಡಿಫರೆನ್ಶಿಯೇಶನ್
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ಇಂಟಿಗ್ರೇಶನ್
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ಮಿತಿಗಳು
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}