3sqrt{2x-3}+2sqrt{7-x}=11 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$3 \sqrt{ 2x-3 } +2 \sqrt{ 7-x } =11$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=6$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 2\sqrt{7-x} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$3\sqrt{2x-3}=11-2\sqrt{7-x}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(3\sqrt{2x-3}\right)^{2}=\left(11-2\sqrt{7-x}\right)^{2}$$

\left(3\sqrt{2x-3}\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಿ.

$$3^{2}\left(\sqrt{2x-3}\right)^{2}=\left(11-2\sqrt{7-x}\right)^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ 3 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 9 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$9\left(\sqrt{2x-3}\right)^{2}=\left(11-2\sqrt{7-x}\right)^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ \sqrt{2x-3} ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 2x-3 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$9\left(2x-3\right)=\left(11-2\sqrt{7-x}\right)^{2}$$

2x-3 ದಿಂದ 9 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$18x-27=\left(11-2\sqrt{7-x}\right)^{2}$$

\left(11-2\sqrt{7-x}\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$18x-27=121-44\sqrt{7-x}+4\left(\sqrt{7-x}\right)^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ \sqrt{7-x} ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 7-x ಪಡೆಯಿರಿ.

$$18x-27=121-44\sqrt{7-x}+4\left(7-x\right)$$

7-x ದಿಂದ 4 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$18x-27=121-44\sqrt{7-x}+28-4x$$

149 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 121 ಮತ್ತು 28 ಸೇರಿಸಿ.

$$18x-27=149-44\sqrt{7-x}-4x$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 149-4x ಕಳೆಯಿರಿ.

$$18x-27-\left(149-4x\right)=-44\sqrt{7-x}$$

149-4x ವಿರುದ್ಧವನ್ನು ಹುಡುಕಲು, ಪ್ರತಿ ಪದದ ವಿರುದ್ಧ ಪದವನ್ನು ಹುಡುಕಿ.

$$18x-27-149+4x=-44\sqrt{7-x}$$

-176 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -27 ದಿಂದ 149 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$18x-176+4x=-44\sqrt{7-x}$$

22x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 18x ಮತ್ತು 4x ಕೂಡಿಸಿ.

$$22x-176=-44\sqrt{7-x}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$\left(22x-176\right)^{2}=\left(-44\sqrt{7-x}\right)^{2}$$

\left(22x-176\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಲು ಬೈನಾಮಿಯಲ್ ಪ್ರಮೇಯ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ಬಳಸಿ.

$$484x^{2}-7744x+30976=\left(-44\sqrt{7-x}\right)^{2}$$

\left(-44\sqrt{7-x}\right)^{2} ವಿಸ್ತರಿಸಿ.

$$484x^{2}-7744x+30976=\left(-44\right)^{2}\left(\sqrt{7-x}\right)^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ -44 ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 1936 ಪಡೆಯಿರಿ.

$$484x^{2}-7744x+30976=1936\left(\sqrt{7-x}\right)^{2}$$

2 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ \sqrt{7-x} ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು 7-x ಪಡೆಯಿರಿ.

$$484x^{2}-7744x+30976=1936\left(7-x\right)$$

7-x ದಿಂದ 1936 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$484x^{2}-7744x+30976=13552-1936x$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 13552 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$484x^{2}-7744x+30976-13552=-1936x$$

17424 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 30976 ದಿಂದ 13552 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$484x^{2}-7744x+17424=-1936x$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 1936x ಸೇರಿಸಿ.

$$484x^{2}-7744x+17424+1936x=0$$

-5808x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -7744x ಮತ್ತು 1936x ಕೂಡಿಸಿ.

$$484x^{2}-5808x+17424=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ 484, b ಗೆ -5808 ಮತ್ತು c ಗೆ 17424 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-5808\right)±\sqrt{\left(-5808\right)^{2}-4\times 484\times 17424}}{2\times 484}$$

ವರ್ಗ -5808.

$$x=\frac{-\left(-5808\right)±\sqrt{33732864-4\times 484\times 17424}}{2\times 484}$$

484 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-5808\right)±\sqrt{33732864-1936\times 17424}}{2\times 484}$$

17424 ಅನ್ನು -1936 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-5808\right)±\sqrt{33732864-33732864}}{2\times 484}$$

-33732864 ಗೆ 33732864 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-5808\right)±\sqrt{0}}{2\times 484}$$

0 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=-\frac{-5808}{2\times 484}$$

-5808 ನ ವಿಲೋಮವು 5808 ಆಗಿದೆ.

$$x=\frac{5808}{2\times 484}$$

484 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{5808}{968}$$

968 ದಿಂದ 5808 ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=6$$

3\sqrt{2x-3}+2\sqrt{7-x}=11 ಸಮೀಕರಣದಲ್ಲಿ x ಗಾಗಿ 6 ಬದಲಿಸಿ.

$$3\sqrt{2\times 6-3}+2\sqrt{7-6}=11$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ. ಮೌಲ್ಯ x=6 ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ತೃಪ್ತಿಪಡಿಸುತ್ತದೆ.

$$11=11$$

ಸಮೀಕರಣ 3\sqrt{2x-3}=-2\sqrt{7-x}+11 ಅನನ್ಯ ಪರಿಹಾರವನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ.

$$x=6$$