3sqrt{1-2/3+{left(1/2right)}^3} ಪರಿಹರಿಸಿ

$$3 \sqrt{ 1- \frac{ 2 }{ 3 } + { \left( \frac{ 1 }{ 2 } \right) }^{ 3 } }$$

ಮೌಲ್ಯಮಾಪನ

$$\frac{\sqrt{66}}{4}\approx 2.031009601$$

ಪರಿಹಾರ ಕ್ರಮಗಳು

1 ಅನ್ನು \frac{3}{3} ಭಿನ್ನಾಂಕಕ್ಕೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ.

$$3\sqrt{\frac{3}{3}-\frac{2}{3}+\left(\frac{1}{2}\right)^{3}}$$

\frac{3}{3} ಮತ್ತು \frac{2}{3} ಒಂದೇ ಛೇದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ, ಅವುಗಳ ಗಣಕಗಳನ್ನು ಕಳೆಯುವ ಮೂಲಕ ಅವುಗಳನ್ನು ಕಳೆಯಿರಿ.

$$3\sqrt{\frac{3-2}{3}+\left(\frac{1}{2}\right)^{3}}$$

1 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 3 ದಿಂದ 2 ಕಳೆಯಿರಿ.

$$3\sqrt{\frac{1}{3}+\left(\frac{1}{2}\right)^{3}}$$

3 ನ ಘಾತಕ್ಕೆ \frac{1}{2} ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಮಾಡಿ ಮತ್ತು \frac{1}{8} ಪಡೆಯಿರಿ.

$$3\sqrt{\frac{1}{3}+\frac{1}{8}}$$

3 ಮತ್ತು 8 ಇವುಗಳ ಕನಿಷ್ಠ ಅಪವರ್ತ್ಯವು 24 ಆಗಿದೆ. 24 ಛೇದದ ಮೂಲಕ \frac{1}{3} ಮತ್ತು \frac{1}{8} ಅನ್ನು ಭಿನ್ನಾಂಕಗಳಿಗೆ ಪರಿವರ್ತಿಸಿ.

$$3\sqrt{\frac{8}{24}+\frac{3}{24}}$$

\frac{8}{24} ಮತ್ತು \frac{3}{24} ಒಂದೇ ಛೇದವನ್ನು ಹೊಂದಿರುವುದರಿಂದ, ಅವುಗಳ ಗಣಕಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ ಅವುಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸಿ.

$$3\sqrt{\frac{8+3}{24}}$$

11 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 8 ಮತ್ತು 3 ಸೇರಿಸಿ.

$$3\sqrt{\frac{11}{24}}$$

\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{24}} ವರ್ಗಮೂಲದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನಾಗಿ \sqrt{\frac{11}{24}} ವಿಭಜನೆಯ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ಪುನಃ ಬರೆಯಿರಿ.

$$3\times \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{24}}$$

ಅಪವರ್ತನ 24=2^{2}\times 6. ವರ್ಗಮೂಲಗಳ \sqrt{2^{2}}\sqrt{6} ಉತ್ಪನ್ನವಾಗಿ \sqrt{2^{2}\times 6} ಉತ್ಪನ್ನದ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ಪುನಃ ಬರೆಯಿರಿ. 2^{2} ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$3\times \frac{\sqrt{11}}{2\sqrt{6}}$$

\frac{\sqrt{11}}{2\sqrt{6}} ಅನ್ನು ಗುಣಿಸುವ ಮೂಲಕ ಛೇದವನ್ನು ಮತ್ತು \sqrt{6} ಮೂಲಕ ಛೇದ ಮತ್ತು ಅಂಶವನ್ನು ತರ್ಕಬದ್ಧವಾಗಿಸಿ.

$$3\times \frac{\sqrt{11}\sqrt{6}}{2\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

\sqrt{6} ವರ್ಗವು 6 ಆಗಿದೆ.

$$3\times \frac{\sqrt{11}\sqrt{6}}{2\times 6}$$

\sqrt{11} ಮತ್ತು \sqrt{6} ಅನ್ನು ಗುಣಿಸಲು, ವರ್ಗಮೂಲದ ಅಡಿಯಲ್ಲಿರುವ ಸಂಖ್ಯೆಯನ್ನು ಗುಣಿಸಿ.

$$3\times \frac{\sqrt{66}}{2\times 6}$$

12 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 2 ಮತ್ತು 6 ಗುಣಿಸಿ.

$$3\times \frac{\sqrt{66}}{12}$$

3 ಮತ್ತು 12 ನಲ್ಲಿ ಅತ್ಯುತ್ತಮ ಸಾಮಾನ್ಯ ಅಂಶ 12 ಅನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸಿ.

$$\frac{\sqrt{66}}{4}$$