32/3x1/6-3/4left(2x+18right)=-4 ಪರಿಹರಿಸಿ

$$3 \frac{ 2 }{ 3x } \frac{ 1 }{ 6 } - \frac{ 3 }{ 4 } \left( 2x+18 \right) = -4$$

x ಪರಿಹರಿಸಿ

$$x=\frac{\sqrt{41}}{2}-\frac{19}{6}\approx 0.034895452$$

$$x=-\frac{\sqrt{41}}{2}-\frac{19}{6}\approx -6.368228785$$

ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸುವಿಕೆ ಕ್ರಮಗಳು

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ x ವೇರಿಯೇಬಲ್ 0 ಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು 12x, 3x,6,4 ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.

$$3\times 4\times 2\times \frac{1}{6}-\frac{3}{4}\left(2x+18\right)\times 12x=-48x$$

12 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 3 ಮತ್ತು 4 ಗುಣಿಸಿ.

$$12\times 2\times \frac{1}{6}-\frac{3}{4}\left(2x+18\right)\times 12x=-48x$$

24 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 12 ಮತ್ತು 2 ಗುಣಿಸಿ.

$$24\times \frac{1}{6}-\frac{3}{4}\left(2x+18\right)\times 12x=-48x$$

4 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 24 ಮತ್ತು \frac{1}{6} ಗುಣಿಸಿ.

$$4-\frac{3}{4}\left(2x+18\right)\times 12x=-48x$$

-9 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -\frac{3}{4} ಮತ್ತು 12 ಗುಣಿಸಿ.

$$4-9\left(2x+18\right)x=-48x$$

2x+18 ದಿಂದ -9 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$4+\left(-18x-162\right)x=-48x$$

x ದಿಂದ -18x-162 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$4-18x^{2}-162x=-48x$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 48x ಸೇರಿಸಿ.

$$4-18x^{2}-162x+48x=0$$

-114x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -162x ಮತ್ತು 48x ಕೂಡಿಸಿ.

$$4-18x^{2}-114x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 ಫಾರ್ಮ್‌ನ ಎಲ್ಲಾ ಸಮೀಕರಣಗಳನ್ನು ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ ಬಳಸಿಕೊಂಡು ಪರಿಹರಿಸಬಹುದು: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರವು ಎರಡು ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ, ಒಂದು ± ಸಂಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ ಮತ್ತು ಇನ್ನೊಂದು ಇದನ್ನು ವ್ಯವಕಲನ ಮಾಡಿದಾಗ.

$$-18x^{2}-114x+4=0$$

ಈ ಸಮೀಕರಣವು ಪ್ರಮಾಣಿತ ಫಾರ್ಮ್‌ನಲ್ಲಿದೆ: ax^{2}+bx+c=0. ವರ್ಗ ಸೂತ್ರ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ನಲ್ಲಿ a ಗೆ -18, b ಗೆ -114 ಮತ್ತು c ಗೆ 4 ಬದಲಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-114\right)±\sqrt{\left(-114\right)^{2}-4\left(-18\right)\times 4}}{2\left(-18\right)}$$

ವರ್ಗ -114.

$$x=\frac{-\left(-114\right)±\sqrt{12996-4\left(-18\right)\times 4}}{2\left(-18\right)}$$

-18 ಅನ್ನು -4 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-114\right)±\sqrt{12996+72\times 4}}{2\left(-18\right)}$$

4 ಅನ್ನು 72 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-114\right)±\sqrt{12996+288}}{2\left(-18\right)}$$

288 ಗೆ 12996 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{-\left(-114\right)±\sqrt{13284}}{2\left(-18\right)}$$

13284 ನ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$x=\frac{-\left(-114\right)±18\sqrt{41}}{2\left(-18\right)}$$

-114 ನ ವಿಲೋಮವು 114 ಆಗಿದೆ.

$$x=\frac{114±18\sqrt{41}}{2\left(-18\right)}$$

-18 ಅನ್ನು 2 ಬಾರಿ ಗುಣಿಸಿ.

$$x=\frac{114±18\sqrt{41}}{-36}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಧನಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{114±18\sqrt{41}}{-36} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 18\sqrt{41} ಗೆ 114 ಸೇರಿಸಿ.

$$x=\frac{18\sqrt{41}+114}{-36}$$

-36 ದಿಂದ 114+18\sqrt{41} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=-\frac{\sqrt{41}}{2}-\frac{19}{6}$$

± ಎನ್ನುವುದು ಋಣಾತ್ಮಕವಾಗಿರುವಾಗ x=\frac{114±18\sqrt{41}}{-36} ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಿ. 114 ದಿಂದ 18\sqrt{41} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{114-18\sqrt{41}}{-36}$$

-36 ದಿಂದ 114-18\sqrt{41} ಭಾಗಿಸಿ.

$$x=\frac{\sqrt{41}}{2}-\frac{19}{6}$$

ಸಮೀಕರಣವನ್ನು ಇದೀಗ ಪರಿಹರಿಸಲಾಗಿದೆ.

$$x=-\frac{\sqrt{41}}{2}-\frac{19}{6} x=\frac{\sqrt{41}}{2}-\frac{19}{6}$$

ವರ್ಗ ಪೂರ್ಣಗೊಳಿಸುವುದಕ್ಕಾಗಿ ಕ್ರಮಗಳು

ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವಿಕೆಯನ್ನು ವ್ಯಾಖ್ಯಾನಿಸದೇ ಇರುವುದರಿಂದ x ವೇರಿಯೇಬಲ್ 0 ಗೆ ಸಮನಾಗಿರಬಾರದು. ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳನ್ನು 12x, 3x,6,4 ರ ಕನಿಷ್ಠ ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದದಿಂದ ಗುಣಾಕಾರ ಮಾಡಿ.

$$3\times 4\times 2\times \frac{1}{6}-\frac{3}{4}\left(2x+18\right)\times 12x=-48x$$

12 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 3 ಮತ್ತು 4 ಗುಣಿಸಿ.

$$12\times 2\times \frac{1}{6}-\frac{3}{4}\left(2x+18\right)\times 12x=-48x$$

24 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 12 ಮತ್ತು 2 ಗುಣಿಸಿ.

$$24\times \frac{1}{6}-\frac{3}{4}\left(2x+18\right)\times 12x=-48x$$

4 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು 24 ಮತ್ತು \frac{1}{6} ಗುಣಿಸಿ.

$$4-\frac{3}{4}\left(2x+18\right)\times 12x=-48x$$

-9 ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -\frac{3}{4} ಮತ್ತು 12 ಗುಣಿಸಿ.

$$4-9\left(2x+18\right)x=-48x$$

2x+18 ದಿಂದ -9 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$4+\left(-18x-162\right)x=-48x$$

x ದಿಂದ -18x-162 ಗುಣಿಸಲು ವಿಭಾಜಕ ಗುಣವನ್ನು ಬಳಸಿ.

$$4-18x^{2}-162x=-48x$$

ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಿಗೆ 48x ಸೇರಿಸಿ.

$$4-18x^{2}-162x+48x=0$$

-114x ಪಡೆದುಕೊಳ್ಳಲು -162x ಮತ್ತು 48x ಕೂಡಿಸಿ.

$$4-18x^{2}-114x=0$$

ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ 4 ಕಳೆಯಿರಿ. ಶೂನ್ಯದಿಂದ ಏನನ್ನಾದರೂ ಕಳೆದರೆ ಅದರ ಋಣಾತ್ಮಕವನ್ನು ನೀಡುತ್ತದೆ.

$$-18x^{2}-114x=-4$$

-18 ದಿಂದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಲ್ಲಿ ಭಾಗಿಸಿ.

$$\frac{-18x^{2}-114x}{-18}=-\frac{4}{-18}$$

-18 ದಿಂದ ಭಾಗಿಸುವುದರಿಂದ -18 ಮೂಲಕ ಗುಣಾಕಾರವನ್ನು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+\left(-\frac{114}{-18}\right)x=-\frac{4}{-18}$$

6 ಅನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುವ ಮತ್ತು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{-114}{-18} ಭಿನ್ನಾಂಕವನ್ನು ಅತೀ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ತಗ್ಗಿಸಿ.

$$x^{2}+\frac{19}{3}x=-\frac{4}{-18}$$

2 ಅನ್ನು ಮರುಪಡೆಯುವ ಮತ್ತು ರದ್ದುಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{-4}{-18} ಭಿನ್ನಾಂಕವನ್ನು ಅತೀ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ತಗ್ಗಿಸಿ.

$$x^{2}+\frac{19}{3}x=\frac{2}{9}$$

\frac{19}{6} ಪಡೆಯುವುದಕ್ಕಾಗಿ x ನ ಗುಣಾಂಕವಾದ \frac{19}{3} ಅನ್ನು 2 ನಿಂದ ವಿಭಾಗಿಸಿ. ನಂತರ ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಭಾಗಗಳಿಗೆ \frac{19}{6} ನ ವರ್ಗವನ್ನು ಸೇರಿಸಿ. ಈ ಹಂತವು ಸಮೀಕರಣದ ಎಡ ಭಾಗವನ್ನು ಪರಿಪೂರ್ಣ ವರ್ಗವನ್ನಾಗಿಸುತ್ತದೆ.

$$x^{2}+\frac{19}{3}x+\left(\frac{19}{6}\right)^{2}=\frac{2}{9}+\left(\frac{19}{6}\right)^{2}$$

ಭಿನ್ನಾಂಶದ ಸಂಖ್ಯಾಕಾರ ಮತ್ತು ಛೇದವನ್ನು ಎರಡನ್ನೂ ವರ್ಗಗೊಳಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{19}{6} ವರ್ಗಗೊಳಿಸಿ.

$$x^{2}+\frac{19}{3}x+\frac{361}{36}=\frac{2}{9}+\frac{361}{36}$$

ಸಾಮಾನ್ಯ ಛೇದವನ್ನು ಹುಡುಕುವ ಮತ್ತು ಅಂಶಗಳನ್ನು ಸೇರಿಸುವ ಮೂಲಕ \frac{361}{36} ಗೆ \frac{2}{9} ಸೇರಿಸಿ. ತದನಂತರ ಸಾಧ್ಯವಾದರೆ, ಅತಿ ಕಡಿಮೆ ಪದಗಳಿಗೆ ಭಿನ್ನಾಂಶವನ್ನು ಕಡಿಮೆ ಮಾಡಿ.

$$x^{2}+\frac{19}{3}x+\frac{361}{36}=\frac{41}{4}$$

ಅಪವರ್ತನ x^{2}+\frac{19}{3}x+\frac{361}{36}. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ, x^{2}+bx+c ಒಂದು ಪರಿಪೂರ್ಣ ಚೌಕವಾಗಿದ್ದಾಗ, ಅದನ್ನು ಯಾವಾಗಲೂ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} ಆಗಿ ಅಪವರ್ತನಗೊಳಿಸಬಹುದು.

$$\left(x+\frac{19}{6}\right)^{2}=\frac{41}{4}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡು ಬದಿಗಳ ವರ್ಗಮೂಲವನ್ನು ತೆಗೆದುಕೊಳ್ಳಿ.

$$\sqrt{\left(x+\frac{19}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{41}{4}}$$

ಸರಳೀಕೃತಗೊಳಿಸಿ.

$$x+\frac{19}{6}=\frac{\sqrt{41}}{2} x+\frac{19}{6}=-\frac{\sqrt{41}}{2}$$

ಸಮೀಕರಣದ ಎರಡೂ ಕಡೆಗಳಿಂದ \frac{19}{6} ಕಳೆಯಿರಿ.

$$x=\frac{\sqrt{41}}{2}-\frac{19}{6} x=-\frac{\sqrt{41}}{2}-\frac{19}{6}$$